江苏省昆山市中考数学考前冲刺练习含答案详解【夺分金卷】.docxVIP

江苏省昆山市中考数学考前冲刺练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

2、在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，0，2，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正确的是（）

A．数字之和是0的概率为0 B．数字之和是正数的概率为

C．卡片上面的数字之和是负数的概率为 D．数字之和分别是负数、0、正数的概率相同

3、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()

A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．劣弧是劣弧的2倍

2、下列说法不正确的是（）

A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧

C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等

3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）

A．a+b+c＜0

B．abc＜0

C．2a+b＝0

D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4

4、下列图案中，是中心对称图形的是（????????）

A． B．

C． D．

5、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：以下结论正确的是（???????）

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

A．抛物线的顶点坐标为（1，﹣9）；

B．与y轴的交点坐标为（0，﹣8）；

C．与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（2，0）；

D．当x=﹣1时，对应的函数值y为﹣5．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．

2、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

4、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是__________．

5、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

2、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．

求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；

③连接BP交AC于点D．

线段BD就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上．

∵点P在⊙A上，

∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）

∵BC＝PC，

∴∠CBD＝