广东省南雄市中考数学检测卷附参考答案详解（研优卷）.docxVIP

广东省南雄市中考数学检测卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（）

A． B． C． D．

2、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(???????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）

A． B． C． D．

4、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）

A．12个 B．9个 C．6个 D．3个

5、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．

身高

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（???????）

A． B．

C． D．

2、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．

D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则

3、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）

A． B． C． D．

4、已知，为半径是3的圆周上两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（???????）

A． B． C． D．

5、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为__________．

2、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

3、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．

4、平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当BK取最小值时，点B的坐标为_________．

5、一个不透明的袋子中放有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率为_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？

2、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一点．

①在抛物线的对称轴上，求作一点，使得的周长最小，并写出点的坐标；

②连接并延长，过抛物线上一点（点不与点重合）作轴，垂足为，与射线交于点，是否存在这样的点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．

求二次函数的解析式和直线的解析式；

点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高为？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

2、如图，点A是外一点，过点A作出的一条切线．（使用尺规作图，作出一条即可，不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）

3、在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）将向下