北师大版2024-2025学年六年级数学下册第一单元易错典例专项04圆锥及圆锥的组合体的体积计算(学生版+解析).docxVIP

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第一单元易错典例专项04圆锥及圆锥的组合体的体积计算

一、计算题（共25小题）

1．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）

2．计算图中阴影部分的体积。

3．求圆锥体的体积。（单位：厘米）

4．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm）

5．计算图形的体积。

??

6．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）

（1）??（2）??

7．求下面图形的体积。（单位：厘米）

??

8．计算下面各图形的体积。

9．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）

10．求下面图形的体积（单位：厘米）。

11．计算下面图形的体积。

12．求下面立体图形的体积。（单位：cm）

（1）?????（2）

13．计算图形的体积和表面积。

（1）求出图中圆柱的表面积；

（2）求出上图立体图形的体积。

14．求出下面这个沙漏的体积。

15．求体积。

16．求组合体的体积。（单位：cm）

17．求下面物体的体积。

18．求组合图形的体积。（单位：cm）

19．计算下面物体的体积。

20．计算如图图形的体积。

21．分别求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）

（1）?????????????（2）

22．计算下面图形的体积。

23．如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。

24．求圆锥的体积。

25．计算下列图形的体积和表面积。

①求图①组合体的体积（单位：厘米）。

②求图②的表面积（单位：分米）。

第一单元易错典例专项04圆锥及圆锥的组合体的体积计算

答案解析

一、计算题（共25小题）

1．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）

【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是10厘米的正方体的体积＋底面直径是10厘米，高是6厘米的两个圆锥的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。

【解答】正方体体积：10×10×10

＝100×10

＝1000（立方厘米）

两个圆锥体积：（10÷2）2×3.14×6××2

＝52×3.14×6××2

＝25×3.14×6××2

＝78.5×6××2

＝471××2

＝157×2

＝314（立方厘米）

1000＋314＝1314（立方厘米）

2．计算图中阴影部分的体积。

【分析】观察图形可知，阴影部分的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。

【解答】3.14×42×2＋×3.14×42×9

＝3.14×16×2＋×3.14×16×9

＝50.24×2＋3.14×16×（×9）

＝100.48＋3.14×16×3

＝100.48＋150.72

＝251.2（cm3）

3．求圆锥体的体积。（单位：厘米）

【分析】把长方体削成一个最大的圆柱，进而削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×6即可求出圆锥的体积。

【解答】×3.14×（4÷2）2×6

＝×3.14×22×6

＝×3.14×4×6

＝25.12（立方厘米）

圆锥体的体积是25.12立方厘米。

4．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm）

【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。

（2）图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。

【解答】（1）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2

＝3.14×48＋3.14×9×2

＝150.72＋56.52

＝207.24（dm2）

图1的表面积是207.24dm2。

（2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2）2×6

＝3.14×16×10－×3.14×16×6

＝3.14×160－3.14×32

＝502.4－100.48

＝401.92（cm3）

图2的体积是401.92cm3。

5．计算图形的体积。

??

【分析】体积＝底面直径是6cm，高是8cm的圆柱的体积＝底面直径是6cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。

【解答】3.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×

＝3.14×32×8－3.14×32×3×

＝3.14×9×8－3.14×9×3×

＝28.26×8－28.26×3×

＝226.08－84.78×

＝226.08－28.26

＝197.82（cm3）

6．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）

（1）??（2）??

【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷