2010-2024历年湖北省襄阳市襄州区九年级中考适应性测试数学试卷（带解析）2010-2024.docxVIP

2010-2024历年湖北省襄阳市襄州区九年级中考适应性测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：

标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元；

标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨元收费；

标准三：超过30吨的部分，按每吨（＋1.62）元收费。（说明：＞2.45）.

（1）居民甲4月份用水25吨，交水费65.4元，求?的值；

(2)若居民甲2014年4月以后，每月用水（吨），应交水费（元），求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；

（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？

参考答案：（1）3.28；（2）；（3）40.试题分析：（1）由前20吨水的费用+超过20吨的水费建立方程求出其解即可；

（2）根据分段函数求解的方法当0≤x≤20时，当20＜x≤30时，当x＞30时分别由总费用=单价×数量就可以求出结论；

（3）先求出前30吨水费，再求出用于缴水费的费用，确定甲用水量的范围，再建立不等式求出其解即可．

（1)由题意得，

20×2.45＋5=65.4

解之得，=3.28?

（2）由题意得

当0≤≤20时，；

当20＜≤30时，；

当＞30时，?=?

即?

（3）6540×2%=130.8?

∵20×2.45=49；49＋10×3.28=81.8

而49﹤81.8﹤130.8??

∴居民甲家6月份用水超过30吨，设他家6月用水吨，得，

－65.2≤130.8?

解得，≤40

答：居民甲家计划6月份最多用水40吨．

考点：1.一次函数的应用；2.一元一次方程的应用；3.一元一次不等式的应用．

2.今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：

A．非常了解；

B．比较了解；

C．基本了解；

D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；

（2）请补全图1所示数的条形统计图；

（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

参考答案：（1）400；20%；?25%．（2）补图见解析；（3）．试题分析：（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；

（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；

（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；

（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．

（1）400；20%；?25%．

（2）

（3）由题意画树状图如下：

所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8．

其中和为奇数的共有8种，

小明去的概率为，小刚去的概率也是．

所以这个游戏规则公平．

考点：1游戏公平性；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法．

3.如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长

线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．

（1）求证：∠GCF=∠FCE；

（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．

参考答案：（1）证明见解析；（2）PG=PB＋DG，证明见解析；（3）存在.3；理由见解析.试题分析：：（1）过点F作FH⊥BE于点H，利用正方形的性质，证得△BAP≌△HPF得出PH=AB，BP=FH进一步得出BP+PC=PC+CH，CH=BP=FH，∠FHC=90°，求得∠DCF=90°-45°=45°得出结论；

（2）延长PB至K，使BK=DG，连接AK，证得△ABK≌△ADG和△KAP