2010-2024历年吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷（带解析）2010-2024.docxVIP

2010-2024历年吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,…，记其前n项和为Sn，则S19等于（???）

A．129

B．172

C．228

D．283

参考答案：D

2.(理)等于????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D

3.已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是（???）

A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈Z

C．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增

D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象

参考答案：D

4.抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为__________________．

参考答案：y=-

5.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是??（???）

A.??????????????????B.???????????????C.???????????????D.

参考答案：C

6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为????（???）

A．32

B．0.2

C．40

D．0.25

参考答案：A

7.（本题满分14分）

（理）已知数列{an}的前n项和，且=1，

.

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，xy(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；

（III）求证：≤bn2.

参考答案：（理）(1)an=n-1；（2）bnbn+1；(3)≤bn2。

8.已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x)+，且f(1)=1，则f(100)

的值为???????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．34

D．

参考答案：C

9.已知x0，由不等式≥2·=2，=≥=3,

…，启发我们可以得出推广结论：≥n+1(n∈N*)，则a=_______________．

参考答案：nn

10.在平行六面体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的平行六

面体的棱的条数可能是_________________(填上所有可能结果)．

参考答案：4或6或7或8

11.有20张卡片分别写着数字1,2,…,19,20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于（???）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D

12.已知M={|=(1,2)+(3,4)，∈R}，N={|=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则

MN=????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．{(1,1)}

B．{(1,1),(-2,-2)}

C．{(-2,-2)}

D．φ

参考答案：C

13.（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为-的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

参考答案：(1)x2+4y2=1(y≠0)；(2)-t0。

14.(文)函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于??????????????????????????（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：D

15.（本题满分12分）

如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．

（I）求证：A1D⊥平面BDE；

（II）求二面角B―DE―C的大小；

（III）求点B到平面A1DE的距离?