立方根优质课件.pptx

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1.什么叫平方根？怎样用符号表示数a(≥0)平方根?

2.什么叫算术平方根？怎样用符号表示数a(≥0)算术平方根?

正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0平方根是0。3.正数有几个平方根?它们之间关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾思索?第2页

16平方根是______-16平方根是________0平方根是________没有平方根0复习旧知：16算术平方根是______记作：______记作：______第3页

情境引入?要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它棱要取多少长？你是怎么知道呢？你还知道什么数立方等于-8吗？第4页

结构一个体积为8cm3立方体模型(如图),它边长需要取多少长?23=8()3=-822=一个数平方等于a,这个数叫做a平方根,也叫做a二次方根.一个数立方等于a,这个数叫做a立方根,也叫做a三次方根.-244记做：用式子表示，假如X3=a，那么X叫做a立方根.第5页

立方根表示方法.3a根指数三次根号被开方数求一个数立方根运算，叫做开立方.读做:三次根号.a立方和开立方互为逆运算。第6页

例1、求以下各数立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27立方根是-3即(2)∵33=27∴27立方根是3即思索：除－3以外，还有什么数立方等于-27?，也就是说，负数－27还有别立方根吗? 第7页

（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0立方根是0解：-第8页

观察以上算式，想一想：

一个正数有几个立方根，

负数有几个立方根

0呢？ 第9页

1、正数有一个正立方根 2、负数有一个负立方根 3、0立方根还是0 说明：立方根个数性质能够概括为立方根唯一性，即一个数立方根是唯一. 比一比立方根性质与平方根性质有何不一样立方根性质：第10页

立方根和平方根相同与不一样？

合作交流?相同：不一样：零平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。平方根根指数“２”能够省略，但立方根根指数“３”绝对不能省。负数没有平方根，而负数有一个负立方根。被开方数取值范围不一样：开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数能够是任何实数第11页

立方根是它本身数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身数呢?只有0想一想算术平方根是它本身数呢?有1、0第12页

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例3.解以下方程（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125第14页

1.判断以下说法是否正确，并说明理由：（1）立方根是（2）算术平方根和立方根都等于本身数只有0（3）－8立方根是－2，但－8没有平方根（4）4平方根是±2，但4没有立方根（5）互为相反数两个数立方根也互为相反数明辨是非×√×√举例时要注意特殊数：1，0，－1举例数要有代表性31×第15页

1、正数有一个正立方根 2、负数有一个负立方根 3、0立方根还是0 立方根性质：4、互为相反数两数立方根也互为相反数第16页

学以致用（1）如图，是由若干个棱长为1小立方体摆成一个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个立方体呢（全部用完）？37（2）把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm长方体铁块溶化后铸造成一个立方体铁块，问造成立方体棱长是多少cm？（损耗忽略不计）下一页第17页

帮忙纠错433?下一页第18页

探究先填写下表,再回答下列问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发觉什么?被开方数小数点每向左/右移动三位，则其立方根值向左/右移动一位第19页

课堂缩影我们能够提出哪些问题？（1）它表示什么意思？（2）计算结果是多少？（6）生活当中表示实际意义能够是什么？……（4）假如把64改为－64后计算结果又是多少？（5）假如把64改为46后计算结果你知道吗？提出一个问题比处理一个问题更主要----------------------爱因斯坦45第20页

家庭作业（1）课堂作业本3.3（2）书本剩下作业题（3）提升题第21页

合作探究（3）方案设计：有个魔方加工车间在加工魔方，最终还剩下155个棱长为1小立方体未加工成魔方（二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方），假如你是该车间主管，你能设计一个生产方案，把这155个小立方体全部加工成魔方吗？