北师大版2024-2025学年六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥奥数思维训练二(学生版+解析).docxVIP

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2024-2025学年六年级下册数学易错典例

第一单元圆柱与圆锥奥数思维训练二

一、解答题

1．京动物园里，饲养员为大熊猫明星“萌兰”制作了半圆柱（如图：沿着直径把圆柱对半锯开）的皮墩玩具，底面直径是30厘米，高50厘米，制作一个半圆柱的皮墩需要多少平方厘米的皮革材料？（半圆柱所有面都用皮革包裹）

2．一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图）

3．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。

（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

（2）这个水桶实际用了______平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）

4．一种圆柱体罐头的底面直径是6cm，高是10cm，一瓶这种罐头的容积是多少mL（容器厚度忽略不计）？把这些罐头放在一个长18cm、宽12cm、高10cm的长方体纸箱内，最多能装多少瓶？

5．如图一个装有水的圆柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？

6．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？

7．火神山医院在建设过程中每天24小时昼夜不停，顺利完成场地平整、砂石回填等重要环节的施工。施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？

8．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是6.28分米，高5分米，做这样一个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）

9．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？

（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？

10．如图，有一个容积是480毫升的瓶子，正放时水的高度是6厘米，倒放时空的部分高2厘米，这个瓶子里的水有多少毫升？

11．有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径之比是3∶2，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深4厘米。现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同。甲的水面将上升多少厘米？

12．一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装2满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是多少分米，这个容器的容积是多少升？

13．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计）

14．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）

15．工人师傅从薄铝板上裁剪下2个相同的圆和一个长方形（如图），用它们刚好能焊接成一个圆柱，焊接成的圆柱的容积是多少升？（铝板厚度不计）

16．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。??

（1）大棚内的空间大约是多大？

（2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？

（3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？

17．小拓家面盆的容积是8L，他家自来水管内直径是2厘米。若水管内水流速度是8厘米/秒，小拓打开水龙头，5分钟能否将面盆放满水？

18．如图，在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽里有6cm深的水，把一根直径10cm的圆柱形钢材垂直放入水槽，直到竖立在水槽底面。这时水面上升了多少？（的近似值取3）

19．圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？

20．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

2024-2025学年六年级下册数学易错典例

第一单元圆柱与圆锥奥数思维训练二

答案解析

一、解答题

1．京动物园里，饲养员为大熊猫明星“萌兰”制作了半圆柱（如图：沿着直径把圆柱对半锯开）的皮墩玩具，底面直径是30厘米，高50厘米，制作一个半圆柱的皮墩需要多少平方厘米的皮革材料？（半圆柱所有面都用皮革包裹）

【正确答案】4561.5平方厘米

【解