2022浙江省临海市中考数学能力检测试卷附答案详解（能力提升）.docx

浙江省临海市中考数学能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能

2、如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（???????）

A． B． C． D．

3、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）

A．12个 B．9个 C．6个 D．3个

4、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定

5、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程有（????????）

A．x2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a2+a－x=0

E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－9

2、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

3、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）

A．是劣弧的中点 B．是圆的切线

C． D．

4、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）

A． B． C． D．

5、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．

2、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．

3、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

4、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．

5、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．

求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；

③连接BP交AC于点D．

线段BD就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上．

∵点P在⊙A上，

∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）

∵BC＝PC，

∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）

∴∠CBD＝∠BAC．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点；

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为轴上一点，点为直线上一点，过作交轴于点，当四边形为菱形时，请直接写出点坐标；

（3）在（2）的条件下，且点在线段上时，将抛物线向上平移个单位，平移后的抛物线与直线交于点（点在第二象限），点为轴上一点，若，且符合条件的点恰好有2个，求的取值范围