教学课件-空间中的平行关系：平面与平面平行2 (1).pptVIP

***************************平面与平面平行1.2.2空间中的平行关系复习回顾(1)直线与平面平行的判定定理ab如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．(文字语言)(符号语言)(图形语言)线线平行线面平行(2)直线与平面平行的性质定理（线面平行线线平行）线线平行线面平行性质定理判定定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．(文字语言)(图形语言)(符号语言)总结：1、理解掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理;2、掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的简单应用。第一、二层的底面α和β无论怎样延展都没有公共点；二层楼房示意图前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．相交平行请同学们观察右图,这是一个二层楼房的简易图,在其中的四个平面a,b,g,d中,两个平面可能有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?一、两平面平行：1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.(2)、画法：(两平面平行)(两平面相交)(两平面平行)(两平面相交)同理：b//mabm探究：矛盾假设P二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．P符号语言：定理的理解:1、下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(4)平行于同一条直线的两个平面平行.（）×××判定定理剖析：直线证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.化归思想线面平行面面平行PACDEFB例4、已知:三棱锥P-ABC中，D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF//平面ABD证明：在△PAB中，因为D,E分别是PA,PB的中点，所以DE//AB.同理EF//平面ABC所以平面DEF//平面ABD定理的应用化归思想线面平行面面平行线线平行推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。PACDEFB例4、已知:三棱锥P-ABC中，D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF//平面ABC证明：在△PAB中，因为D,E分别是PA,PB的中点，所以DE//AB.同理EF//BC所以平面DEF//平面ABD性质∥求证:已知:∥所以证明:因为∥,所以与没有公共点,因而交线,也没有公共点,又因为,都在平面内,∥三、两个平面平行的性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质定理：合作探究：如果两个平面平行，那么（１）一个平面内的直线是否平行于另一个平面?（２）分别在两个平面内的两条直线是否平行？对于第一个问题根据线面平行和面面平行的概念可知正确．第二个问题有两中可能：分别是平行或异面.（3）平行于同一个平面的两个平面是否平行。结论2:平行于同一个平面的两个平面平行。结论1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线一定平行于另一个平面。两个重要结论：例5.已知两条直线和三个平行平面都相交，求证所截得的线段对应成比例．已知:求证:∥∥直线和分别交于点A、B、C和