吉林省敦化市中考数学考试彩蛋押题带答案详解（实用）.docxVIP

吉林省敦化市中考数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(???????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）

A．4米 B．5米 C．2米 D．7米

4、如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（）

A． B． C．5 D．5

5、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）

A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：

…

0

1

3

…

…

6

…

下列各选项中，正确的是（???????）

A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大

C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于

2、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）

A． B． C． D．

3、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）

A．a+b+c＜0

B．abc＜0

C．2a+b＝0

D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4

5、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B；②以点B为圆心，BO为半径作圆弧分别交⊙O于C，D两点；③连接CO，DO并延长分别交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，EF，交于点G，则下列结论正确的是．

A．△AOE的内心与外心都是点G B．∠FGA＝∠FOA

C．点G是线段EF的三等分点 D．EF＝AF

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

2、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．

3、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．

4、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．

5、写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

2、（1）方法导引：

问题：如图1，等边三角形的边长为6，点是和的角平分线交点，，绕点任意旋转，分别交的两边于，两点．求四边形面积．

讨论：

①小明：在旋转过程中，当经过点时，一定经过点．

②小颖：小明的分析有道理，这样我们就可以利用“”证出．

③小飞：因为，所以只要算出的面积