2023吉林省梅河口市中考数学及完整答案详解（必刷）.docx

吉林省梅河口市中考数学

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（）

A．8 B． C． D．

2、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则弧AB=2弧CD；④若，则.其中正确的有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）

A．B． C．D．

4、如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（???）

A．π B．π C．π D．2

5、由二次函数，可知（???????）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3

C．其最小值为1 D．当x3时，y随x的增大而增大

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列语句中不正确的有（???????）

A．等弧对等弦 B．等弦对等弧

C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧

2、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）

A．1 B．0 C．3 D．－3

3、下列命题中不正确的命题有（????????）

A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程

C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3

4、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

5、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，对于下列结论：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

-1

m

3

…

①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的两根为0和2；④当时，x的取值范围是或．正确的是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．

2、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

3、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．

4、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．

5、斛是中国古代的一种量器.据《汉书.律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、解方程与计算

（1）???????

（2）计算：．

2、在矩形中，于点，点是边上一点．

（1）若平分，交于点，PF⊥BD，如图（1），证明四边形是菱形；

（2）若，如图（2），求证：．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周3000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平