山东省即墨市中考数学含答案详解（完整版）.docxVIP

山东省即墨市中考数学

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

5、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

2、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

3、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）

A． B． C． D．

4、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）

A． B．方程有两个相等的实根

C． D．点P到直线AB的最大距离

5、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）

A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根

C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

2、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.

3、在圆内接四边形ABCD中，，则的度数为______．

4、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

5、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）方法导引：

问题：如图1，等边三角形的边长为6，点是和的角平分线交点，，绕点任意旋转，分别交的两边于，两点．求四边形面积．

讨论：

①小明：在旋转过程中，当经过点时，一定经过点．

②小颖：小明的分析有道理，这样我们就可以利用“”证出．

③小飞：因为，所以只要算出的面积就得出了四边形的面积．

老师：同学们的思路很清晰，也很正确．在分析和解决问题时，我们经常会借用特例作辅助线来解决一般问题：请你按照讨论的思路，直接写出四边形的面积：________．

（2）应用方法：

①特例：如图2，的顶点在等边三角形的边上，，，边于点，于点，求的面积．

②探究：如图3，已知，顶点在等边三角形的边上，，，记的面积为，的面积为，求的值．

③应用：如图4，已知，顶点在等边三角形的边的延长线上，，，记的面积为，的面积为，请直接写出与的关系式．

?????????

2、如图，∠1=∠2=∠3,试找出图中两对相似三角形，并说明为什么?

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；

（2）画出绕点O逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；

（3）写出经过怎样的旋转可直接得到．（请将20题（1）（2）小