2023年江西省井冈山市中考数学及参考答案详解（达标题）.docx

江西省井冈山市中考数学

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）

A． B． C． D．

2、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．

身高

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

3、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）

A． B． C． D．2

4、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）

A．12 B．15 C．18 D．23

5、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（）

A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0

C．x1＋x2＝ D．x1x2＝

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）

A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0

2、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）

A．当c=0时，函数的图象经过原点；

B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

C．函数图象最高点的纵坐标是；

D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．

3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（????????）

A．A、B关于x轴对称； B．A、B关于y轴对称；

C．A、B关于原点对称； D．若A、B之间的距离为4

4、如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，是上一点，连接．已知，则下列结论正确的为（???????）

A．与相切 B．四边形是菱形

C． D．

5、下列命题正确的是（???????）

A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．的算术平方根是5

C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形

D．如果方程有实数根，则实数

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．

2、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．

3、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

4、一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______．

5、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、解方程与计算

（1）???????

（2）计算：．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD＝，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．

2、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓．某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）．学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计．下面提供了部分信息．

抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，