福建省福鼎市中考数学题库含完整答案详解（各地真题）.docxVIP

福建省福鼎市中考数学题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（???）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断

2、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（）

A． B．

C． D．

3、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

4、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（???????）

A． B．

C． D．

5、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A．5 B．4.5 C．4 D．0

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正确的是（???????）

A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是

B．

C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5

D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为

2、下列说法不正确的是（???????）

A．经过三个点有且只有一个圆

B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点

C．钝角三角形的外心在三角形外部

D．等腰三角形的外心即为其中心

3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（????????）

A．A、B关于x轴对称； B．A、B关于y轴对称；

C．A、B关于原点对称； D．若A、B之间的距离为4

4、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）

A． B． C．2 D．-2

5、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，将△ABC绕着点C逆时针旋转60°，得到△MNC，那么BM=______________．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．

3、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．

4、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

5、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

2、五一期间，小明跟父母去乌镇旅游，欣赏乌镇水乡的美景.如图，当小明走到乌镇古桥的C处时，发现远处有一瞍船匀速行驶过来，当船行驶到A处时，小明测得船头的俯角为30°，同时小明开始计时，船在航行过小明所在的桥之后，继续向前航行到达B处，此时测得船尾的俯角为45°；从小明开始计时到船行驶至B处，共用时15min；已知小明所在位置距离水面6m，船长3m，船到水面的距离忽略不计，请你帮助小明计算一下船的航行速度（结果保留根号）

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球．

（1）请列举出所有可能结果；

（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率．

2、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1，∠A＝∠O．

已知：