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2025年小升初六年级奥数题及答案

【题一001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多白围棋子的布袋中任意摸

出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋

子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进

了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5

人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部

口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次

这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40,余数是16.被除数、除数、

商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少？

【题-005］填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每

列、每条对角线上8个数字都互不相同.

I6

42

43!

56

483

5

631

852_

【题-006］灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第

一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开小1时，

恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、

丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时，灌满一池水

比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲

的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟.第四周他三

个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开

甲管，那么灌满一池水需用小时.

【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒

精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种

酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是

B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之

几？

【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个

小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，

由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用.现在我把A

桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又

把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，

我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番.此

时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多

出1升.现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，

每个桶里又有多少水和牛奶？

【题-009】巧算：（中等难度）

1155x（—-—+—-—+L+—+—-—）=

r2x3x43x4x58x9x109x10x11

【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的

学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果

站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少

人？

【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位

上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这

个自然数是11的倍数，例如1001,因为1+0=0+1,所以它是

11的倍数；又如1234,因为4+2-（3+1）=2不是11的倍数,

所以1234不是11的倍数问：用0、1、2、3、4、5这6个数字

排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？

【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学

考试中