2024年四川省峨眉山市中考数学考前冲刺练习及参考答案详解【综合卷】.docxVIP

四川省峨眉山市中考数学考前冲刺练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（）

A．4 B． C． D．1

2、如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（???）

A．π B．π C．π D．2

3、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

4、下列说法中正确的是（）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖

C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

D．我区未来三天内肯定下雪

5、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）

A． B． C． D．

2、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）

A．图像开口向下

B．图像的对称轴是直线

C．函数最大值为0

D．随的增大而增大

3、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）

A． B． C．2 D．-2

4、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（???????）

A．或 B． C． D．不存在

5、下列条件中，不能确定一个圆的是（???????）

A．圆心与半径 B．直径

C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.

2、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．

3、如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是______．

4、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_______．

5、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）计算×cos45°﹣（）﹣1+20180；

（2）解方程组

2、如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．

（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）

（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、解下列方程：

（1）；（2）

2、在中，，，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．

（1）如图，当点E在线段CD上时，

①依题意补全图形，并直接写出BC与CF的位置关系；

②求证：点G为BF的中点．

（2）直接写出AE，BE，AG之间的数量关系．

3、在一个不透明的盒子中装有四个只有颜色不同的小球，其中两个红球，一个黄球，一个蓝球．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为_______；恰好是黄