黑龙江省富锦市中考数学考试彩蛋押题及参考答案详解【综合卷】.docxVIP

黑龙江省富锦市中考数学考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A．5 B．4.5 C．4 D．0

3、方程y2＝-a有实数根的条件是（???????）

A．a≤0 B．a≥0 C．a0 D．a为任何实数

4、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数是（）．

A．90° B．100° C．120° D．150°

5、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()

A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知：如图，△ABC中，∠A＝60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论中正确的结论是（）

A．BC＝2DE B．D点到OE的距离不变

C．BD+CE＝2DE D．AE为外接圆的切线

2、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：其中正确的有（????????）．

A．∠CDF＝a度

B．A1E＝CF

C．DF＝FC

D．BE＝BF

3、下列图案中，是中心对称图形的是（????????）

A． B．

C． D．

4、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）

A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17

5、下列命题正确的是（???????）

A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．的算术平方根是5

C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形

D．如果方程有实数根，则实数

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、一个五边形共有__________条对角线．

2、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．

3、关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________．

4、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

5、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，矩形在平面直角坐标系中，交轴于点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向移动，移动时间为秒，过点P作垂直于轴的直线，交于点M，交或于点N，直线扫过矩形的面积为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线移动过程中到点之前的关于的函数关系式；

（3）在直线移动过程中，第一象限的直线上是否存在一点，使是等腰直角三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由

2、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、．直线与直线交于点，当时，求值．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、综合与实践

“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点，足够长．

使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边恰好相切，切点为，则，就