山东省招远市中考数学经典例题【名师系列】附答案详解.docxVIP

山东省招远市中考数学经典例题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（）

A．30° B．36° C．60° D．72°

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的度数为（）

A．25° B．80° C．130° D．100°

3、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

4、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）

A．12个 B．9个 C．6个 D．3个

5、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）

A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m

B．足球飞行路线的对称轴是直线

C．足球被踢出9s时落地

D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m

2、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）

A． B．

C． D．

3、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）

A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE

4、下列命题正确的是（???????）

A．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 B．弦的垂直平分线经过圆心

C．平分弦的直径垂直于弦 D．平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦

5、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

2、如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，连接，则图中黑色阴影部分的面积为________．（结果保留）

3、在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a时，y有最大值7，最小值3，则a的取值范围是_____．

4、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

5、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．

(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．

2、计算：

（1）

（2）

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，在中，AB是直径，弦EF∥AB．

（1）请仅用无刻度的直尺画出劣弧EF的中点P；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接OP交EF于点Q，，，求PQ的长度．

2、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）．

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且