2025河南省偃师市中考数学过关检测试卷含答案详解（达标题）.docxVIP

河南省偃师市中考数学过关检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数是（）．

A．90° B．100° C．120° D．150°

2、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．

3、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）

A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm

5、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（）

A．1 B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

2、下列命题正确的是（???????）

A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．的算术平方根是5

C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形

D．如果方程有实数根，则实数

3、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

…

t

m

2

2

n

…

已知．则下列结论中，正确的是（???????）

A．

B．和是方程的两个根

C．

D．（s取任意实数）

4、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论正确的是（???????）

A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的内心 D．

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若，是抛物线上的两点，则

D．关于x的方程无实数根

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知中，，，，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是__________．

2、如图，在中，，，．绕点B顺时针方向旋转45°得到，点A经过的路径为弧，点C经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

3、如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，．

（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；

（2）线段EF的最小值是_________．

4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＝0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④对于任意实数m，总有a﹣b≥am2﹣bm．其中正确的是_____（填写序号）．

5、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、(1)阅读理解

如图，点，在反比例函数的图象上，连接，取线段的中点．分别过点，，作轴的垂线，垂足为，，，交反比例函数的图象于点．点，，的横坐标分别为，，．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CFDF，由此得出一个关于，，之间数量关系的命题：若，则______．

(2)证明命题

小东认为：可以通过“若，则”的思路证明上述命题．

小晴认为：可以通过“若，，且，则”的思路证明上述命题．

请你选择一种方法证明(1)中的命题．

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若∠ABC=55°，求∠P的度数．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计4