广东省深圳市南山区2025年七年级下学期期末数学试题及答案.docxVIP

七年级下学期期末数学试题

一、、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔填涂在答题卡上)

1．我国新能源汽车发展势头迅猛，以下汽车车标融入了数学几何元素，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为，将用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票，座位号是偶数

B．梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨

C．解锁手机，提示微信收到了新消息

D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6

5．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

6．如图是由两个相同的正方形拼成的图形，假设可以随意在图中取点，这个点取在阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

7．将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（）．

A． B． C． D．

8．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似的刻画甲容器的水面高度随时间t（分）的变化情况的是（）

A． B．

C． D．

9．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（）

A．两人出发2h后相遇 B．甲骑自行车的速度为60km/h

C．乙骑自行车的速度为90km/h D．乙比甲提前到达目的地

10．如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡上)

11．已知，，则．

12．一个不透明的袋子里只装有红球、黄球，总共20个，这些球除颜色外形状大小都相同．芳芳每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次重复试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球大约有个．

13．如图，中，、分别为角平分线和高，，，则．

14．如图，△ABC的周长为26，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝5，则△ADB的周长是．

15．如图，在中，，以为边向外作等腰直角三角形，连接，若，则．

三、解答题(第16题8分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)

16．（1）计算：

（2）计算：．

17．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．

18．如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C都在格点上，请用无刻度直尺在给定的网格中作图．

（1）图1中

（2）在图1的格点中，作点B关于的对称点；

（3）在图2的格点中，作点D使得．

19．如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作射线，点E是射线上一个定点．

（1）用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与的延长线交于点F．(不写作法，但保留作图痕迹)

（2）在（1）的条件下，若，求证：，请把以下的解题过程补充完整．

证明：∵(已知)，

∴(①)，

∵(已知)，

∴②(等式的性质)

∴，

在和中，

∴(③)

∴④(全等三角形的对应角相等)，

∴(⑤)．

20．某港口某日从0时到12时的水深随时间变化的关系如图所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间，仔细观察图象，回答下列问题：

信息窗：

①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；

②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于

（1）当______时，该港口水深最浅；

（2）从______到______时，水深均在下降；

（3）当时，t的值是______；

（4）某货船吃水深度为，它可以出入该港口的时间是______．

21．阅读材料并回答下列问题：

材料一：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．如图1可以