人教版小学六年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第14招 用“对应思想”解决问题 (2).pptVIP

第14招用“对应思想”解决问题在数学中，巧妙地运用对应的思想方法往往可以把复杂的问题转化成简单的问题去解决。如：计算中的对应、解决问题中的对应、计数中的对应等。例在2022～4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？【思路分析】根据条件“十位数字与个位数字相同”，我们可以设想把相同的两个数字“合并”成一个数，这样一来，四位数就变成了三位数。把在2022～4891的整数中十位数字与个位数字相同的数2022、2033、2044、…、4888与“合并”的三位数建立如下的一一对应关系。2022203320442055…4888↓↓↓↓…↓202203204205…488规范解答：488－202＋1＝287(个)，所以在2022～4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有287个。1.计算：(2＋4＋6＋8＋…＋1000)－(1＋3＋5＋7＋…＋999)原式＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋(8－7)＋…＋(1000－999)＝1×1000÷2＝500类型1：等差数列中的对应2.100个连续自然数的和是8450，取其中第1个，第3个，第5个，…，第99个(所有第奇数个)，再把这50个数相加，和是多少？(8450－50)÷2＝4200答：和是4200。3.鸡、兔共有脚44只，若将鸡、兔的数量互换，则共有脚52只，问原来鸡、兔各有多少只？(44＋52)÷(2＋4)＝16(只)(44－2×16)÷(4－2)＝6(只)16－6＝10(只)答：原来鸡有10只，兔有6只。类型2：鸡兔同笼中的对应【点拨】把原来的鸡、兔看作第一群鸡、兔，鸡与兔的数量互换后看作第二群鸡、兔，两群鸡、兔合在一起总脚数为44＋52＝96(只)。接下来我们可以把第一群鸡、兔中的每只鸡与第二群鸡兔中的每只兔对应起来组成一对，把第一群鸡、兔中的每只兔与第二群鸡兔中的每只鸡对应起来组成一对，每对都有6只脚，这样共有96÷6＝16(对)。由此可知每群共有16只鸡、兔，再用假设法即可求出原来鸡、兔的只数。4.数码商场出售64G、32G、16G的U盘，它们的售价如下。刘老师用8100元共买了55个U盘，其中32G的U盘数量与16G的U盘数量恰好一样多。刘老师三种U盘各买了多少个？类型64G32G16G售价300元150元100元(150＋100)÷2＝125(元)(8100－125×55)÷(300－125)＝7(个)55－7＝48(个)48÷2＝24(个)答：刘老师买了7个64G的U盘，32G的U盘和16G的U盘各买了24个。【点拨】根据“32G的U盘数量与16G的U盘数量恰好一样多”，可以求出1个32GU盘与1个16GU盘价格的平均值，(150＋100)÷2＝125(元)，这样就转化成典型的鸡、兔同笼问题。5.甲、乙两车的速度比是3∶4，两车分别从两地同时出发，相向而行，在离中点6km处相遇。求两地相距多少千米。类型3：比中的对应6.16名羽毛球运动员参加单打比赛，两两成对进行淘汰赛，请问要决出冠军，一共要比赛多少场？16名运动员只有淘汰15名才能决出单打冠军，所以一共要比赛15场。类型4：计数中的对应【点拨】淘汰赛表示每赛一场要淘汰一名运动员，这表明了一场比赛与淘汰一名运动员可建立“一对一”的对应关系，要淘汰多少名运动员，就要进行多少场比赛。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

************************