【3】2025高三暑假数学解答题讲义 概率（学生版）.pdfVIP

概率

目录

【题型一】超几何分布型分布列7

【题型二】二项分布型分布列9

【题型三】正态分布型11

【题型四】分布列均值与方差14

【题型五】竞技比赛型分布列16

【题型六】多人比赛竞技型分布列17

【题型七】递推数列型19

【题型八】三人传球递推数列型21

【题型九】导数计算型分布列最值23

【题型十】机器人跳棋模式求分布列26

题型方法梳理

一、频率分布直方图中的数据计算

1.频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，以各个小长方形的面积表现相应各

组的频率，各个小长方形的面积的总和等于，即样本数据落在整个区间的频率为．

11



xpii1,2,,n

2.频率分布直方图中的平均数：在频率分布直方图中，设和为第ii组数据的组中值和频率，

则样本平均数为

n

xxpxpxpxp

1122nnii

i1

3.频率分布直方图中的百分位数：在频率分布直方图中，我们通常认为数据均匀地分布在各自的区间上．设



p为第ii1,2,,n组数据的频率，在计算第百分位数时，由

ip

pppp%

12i1

ppppP%

12i1i



iia,babx

确定第百分位数在第组，设第组所对应的区间为，第百分位数为，则

pp0