2025年山西省晋中市左权县中考三模数学试题.docxVIP

山西省2025年初中学业水平考试模拟测试（三）

数学

注意事项：

1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.若将下面四个有理数表示在数轴上，则位于最左边的是（）

A. B. C. D.3

2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列各式中运算正确的是()

A. B.

C. D.

4.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

5.如图，在中，是边上的高，是的平分线，，交于点．若，则的度数是（）

A B. C. D.

6.考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计算的地球一年天数与现代相比仅差天．用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

7.如图，在正方形中，点在边上，连接，过点作于点，过点作于点，若，则的长为（）

A.4 B.5 C.7 D.11

8.某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（）

A.此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

B.此时段平均等位时间不小于20分钟

C.此时段等位时间的中位数可能是26

D.此时段有5桌顾客可享受优惠

9.在化学实验中，小明研究三种固体物质的溶解度，如图为这三种固体物质的溶解度与温度对应的图象．下列说法正确的是（）

A.三种物质的溶解度都随温度的增加而变大 B.三种物质中，物质的溶解度最小

C.温度为时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是 D.温度为时，两种物质的溶解度相等

10.如图，为等边三角形，平分，点为上一动点，连接，当取最小值时，的长为（）

A.1 B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.化简：______．

12.“植树造林滋沃土，防风固沙护良田”．要反映一个区域近年森林覆盖率的变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是______．

13.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值钱；行酒（劣质酒）1斗，价值钱．现有钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为______．

14.如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，若，则的值为______．

15.如图，在中，平分，交于点，点为边上一点，连接，交于点，当时，的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（1）计算：；

（2）解不等式组：，并判断这两个数是否为该不等式组的解．

17.如图，中，在的延长线上，连接为的中点．

（1）尺规作图：在内部求作一点，使点到点的距离都相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的基础上，若直线与线段交于点，连接，求证：．

18.为贯彻落实山西省教育厅《关于加强中小学生体质健康管理的实施意见》，某中学在九年级开展了“阳光体育”大课间活动，并组织全年级全体学生进行了“1分钟跳绳”体能测试．测试成绩根据《国家学生体质健康标准》划分为四个等级：把1分钟跳绳完成个数用表示，，，，D：．该校将此次“1分钟跳绳”体能测试的成绩整理成如下两幅尚不完整的统计图．

请根据上述信息，解决下列问题：

（1）该校九年级共有名学生，B等级对应的人数为人；

（2）扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数为；

（3）已知此次测试中成绩前五名的同学（记为A，B，C，D，E），其中A和D是女生，另外3人是男生．老师从5人中随机邀请2人给其他同学做示范，请用列表或画树状图的方法，求邀请的