2024-2025学年山东省淄博第四中学高一下学期学分认定(期中)考试数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年山东省淄博第四中学高一下学期学分认定(期中)考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若3+4iz=5i，则

A.45?35i B.35?

2.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是(????)

A.四棱台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱

3.已知角θ的终边过点P(3,2)，则sin2θ2cos

A.?2 B.2 C.52 D.

4.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB=a，AD=b，则BN=

A.?23a+13b B.

5.下列说法正确的是(????)

A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

B.直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥

C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥

D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台

6.灵山江畔的龙洲塔，有“人文荟萃，学养深厚”的福地一说.如图，某同学为了测量龙洲塔的高度，在地面C处测得塔在南偏东30°的方向上，向正南方向行走152后到达D处，测得塔在南偏东75°的方向上，D处测得塔尖A的仰角为60°，则可得龙洲塔高度为

A.152 B.1526+

7.已知函数f(x)=cosωx?3sinωx(ω0)的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是(????)

A.函数f(x)的图象关于点7π12,0中心对称

B.函数f(x)的单调增区间为kπ?2π3,kπ?π6(k∈Z)

8.?ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若S?ABC=a2+b

A.有一个角是π6的等腰三角形 B.等边三角形

C.三边均不相等的直角三角形 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各式的值为1的是(????)

A.tan20°+tan25°tan20°

10.已知?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题中，正确的命题是(????)

A.若acosA=bcosB，则?ABC为等腰三角形

B.若sinAsinB，则AB；反之，若AB，则sinAsinB

C.a=3，A=60°，b=m，要使此三角形的解有两个，则m的取值范围为3,2

11.如图，该几何体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边长和上面正四棱锥的侧棱长均为10cm，则下列选项中正确的是(????)

A.该几何体的高为102cm

B.该几何体的表面积为1003+2002cm2

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a,b的夹角为60°，a=2，b=1，则

13.如图，一个水平放置的平面图形由斜二测画法得到的直观图A′B′C′D′是边长为2的菱形，且O

14.在?ABC中，S?ABC=32AB?AC=3，sinB=2cos

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知复数z1=1+mi，z

(1)若z=z1+

(2)若ω=z11+i

16.(本小题15分)

已知向量a=(?4,2)，b

(1)若(a?3b)⊥

(2)若c=(3μ?2,?μ)，向量a+b与

17.(本小题15分)

如图所示，某建筑物模型无下底面，有上底面，其外观是圆柱，底部挖去一个圆锥.已知圆柱与圆锥的底面大小相同，圆柱的底面半径为6cm，高为20cm，圆锥母线为10cm．

(1)计算该模型的体积．

(2)现需使用油漆对500个该种模型进行涂层，油漆费用为每平方米30元，总费用是多少？

18.(本小题17分

在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a

(1)求角A的大小．

(2)若b=3，?ABC的面积为33

(3)若?ABC为锐角三角形，求2cos

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=

(1)若α为锐角，fα2=

(2)在?ABC中，若f(A)=1,BC=13,D是BC的中点，且

(3)若关于x的不等式f2x?π3+mf(x)+2≥0在π12

参考答案

1.A?

2.C?

3.B?

4.A?

5.C?

6.C?

7.C?

8.D?

9.BC?

10.BCD?

11.ACD?

12.2

13.8?

14.?2

15.(1)解：由复数z1=1+mi

可得z=z

因为复数z为纯虚数，所以m2?6m+8=0m?2≠0

(2)解：由z1

可得ω=z

因为ω=z11+i

所以实数m的取值范围为(?1,1