冀教版小学六年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第14招 用“假设思想”解决问题 (2).pptVIP

第14招用“假设思想”解决问题一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径，为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用“假设”改变某些条件，或者将某个条件设为已知，对因“假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题得以解决，这种解决问题的方法称为假设法。例小花和小英一起跳绳，小花先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已知小花比小英每分钟多跳12下，则小花比小英一共多跳了多少下？思路分析：假设小花跳绳的速度减少到和小英一样，则两人跳的总数就减少了12×(2+3)=60(下)，这时两人跳的总数是780-60=720(下)，两人一共跳的时间为2+2×3=8(分钟)，因此小英每分钟跳720÷8=90(下)，小英3分钟跳了90×3=270(下)。小花每分钟跳90+12=102(下)，5分钟跳了102×5=510(下)，所以小花比小英一共多跳了510-270=240(下)。规范解答：［780-12×(2+3)］÷(2+2×3)=90(下)(90+12)×(2+3)-90×3=240(下)答：小花比小英一共多跳了240下。1.某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的皮鞋数量一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双？600÷(4×2+12)=30(双)30×2=60(双)答：每个纸箱装30双，每个木箱装60双。类型1假设法解代换问题【点拨】假设600双皮鞋都用纸箱装，则需要4×2+12=20(个)纸箱，这样就可求出每个纸箱装多少双皮鞋。2.甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开放甲、乙两个水管向一个空游泳池注水，12小时可注满，现在先开放甲管向空游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时可将游泳池注满。甲管注水时间是多长？假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t。［(1+1.5)×12-1×9］÷1.5=14(小时)答：甲管注水时间是14小时。类型2假设法解工程问题【点拨】假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t，两管12小时共注水(1+1.5)×12=30(t)，乙管9小时注9t，余下的30-9=21(t)由甲管注，要注21÷1.5=14(小时)。3.有黑、白棋子一堆，黑棋子的个数是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4个，白棋子3个，待到若干次后，白棋子已经取完，而黑棋子还有16个，黑、白棋子各有多少个？16÷(3×2-4)=8(次)8×3=24(个)4×8+16=48(个)答：黑棋子有48个，白棋子有24个。类型3假设法解倍数问题4.红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划，这个厂十一月份计划生产多少台机器？80×25÷(30-25)×30=12000(台)答：这个厂十一月份计划生产12000台机器。类型4假设法解一般应用题类型5假设法解分数应用题6.给一本书编页码，一共用了732个数字，则这本书共有多少页？9×(3-1)=18(个)(99-10+1)×(3-2)=90(个)(18+90)÷3+732÷3=280(页)答：这本书共有280页。类型6假设法解页码问题【点拨】假设每页都用了3个数字，则这本书共有732÷3=244(页)，而实际有9页是1个数字，10~99页共90页是2个数字，3个数字比1个数字每页多用了3-1=2(个)数字，9页就多用了9×2=18(个)数字，3个数字比2个数字每页多用了3-2=1(个)数字，90页就多用了90×1=90(个)数字。这样一共多用18+90=108(个)数字，这108个数字又可编108÷3=36(页)，所以这本书共有244+36=280(页)。7.某车站售出汽车票若干张，每张学生票6元，每张成人票14元，售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6200元，售出学生票与成人票各多少张？成人票：(6×700+6200)÷(14-6)=1300(张)学生票：1300+700=2000(张)答：售出学生票2000张，成人票1300张。类型7假设法解鸡兔同笼问题课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

********************