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四川省都江堰市中考数学预测复习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

2、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（）

A． B． C． D．

3、如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（）

A． B． C．5 D．5

4、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5、下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）

A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1

C．图形C3的周长大于2π

D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π

2、已知：如图，△ABC中，∠A＝60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论中正确的结论是（）

A．BC＝2DE B．D点到OE的距离不变

C．BD+CE＝2DE D．AE为外接圆的切线

3、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

4、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（???????）

A．23 B．32 C． D．

5、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）

A．图像开口向下

B．图像的对称轴是直线

C．函数最大值为0

D．随的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是____________．

2、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．

3、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形，则BC2为_______．

4、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

5、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？

2、计算：

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H．

（1）当直线l在如图①的位置时

①请直接写出与之间的数量关系______．

②请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系______．

（2）当直线l在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；

（3）已知，在直线l旋转过程中当时，请直接写出EH的长．

2、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．

（1）甲坐在①号座位的概率是；

（2）用画树状图或列表的方法，