高三数学学法与法考指导.pptxVIP

一、掌握数学思想

1、配方法；2、换元法；3、待定系数法；

4、判别式法；5、体积法；6、反证法；

7、数学归纳法；8、参数法．

在数学思想指导下，灵活运用以下基本方法

中学数学学习要重点掌握的的数学思想有：

1、函数与方程的思想；2、分类思想；

3、数形结合思想；4、转化思想．

二、领悟数学智慧

观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括是常用的思维方法．

以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相环、动静转换、分合相辅是常用的思维策略．

1、数学解题的策略性原则——

系统原则；多变原则；

奇胜原则；缜密原则．

系统原则：数学作为一个多层次的有严密逻辑结构的大系统,解题者应把研究对象置于系统之中加以思考,注重从整体与部分,整体与外部之间的相互联系,相互作用,相互制约的关系去综合地、精确地考察对象,从而得到处理问题的最佳办法．

三、如何解答数学题

2、如何解题

著名的美国数学教育家乔治·波利亚在其“怎样解题”一表中对“拟定解题计划”作了详细的解说,其中,他指出了以下几条思路：

1、你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?

2、你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?

3、有没有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题?你能利用它的结果和方法吗?

4、如果你不能解决所提出的问题,可否先解决一个与此有关的问题?你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类的问题?

毫无疑问，这些思路的探索过程是在寻找与现在所解问题相联系的其它问题，为什么要寻找这样的问题呢?

所谓解题，简单地说，就是将问题的未知向所学的已知化归，就是以逻辑推理的线条用课本的定理、公式等把题设条件与问题结论联系起来．如果把公理、法则比作树根，课本的公式、定理等比作树的主干，那么那些未被提作公式、定理又有应用价值的结论可比作树的枝干，而数不清解不完的习题就象繁茂无边的树叶．解一道习题宛若去寻找一片叶子所依附的枝干和它的根．数学是一个统一的整体,一条巨大的链条,是金色的关系网,解题时每一个条件和结论在精心体会之下,宛如树枝,缀满了绿叶与鲜花,高明的解题者绝不肯将花与叶摘下单独欣赏,而是对之进行还原,嫁接到树上,不让它成为没有生命的残枝败叶．

3、如何进行习题的复习

例题或习题的解法是怎样想出来的，在思维方法上有什么特点，在解题方法上有哪些技能或技巧；

01

例题或习题能否用别的方法来解答，各种解法有何优缺点，从中可以得到哪些解题策略；

02

例题或习题的解题依据是什么，与以前学过的概念、定理有什么联系，从中可以得到哪些解题规律；

03

例题或习题是怎样设计出来的，能否从原题衍生推广出若干新题；

04

在适当的场合，可以从总体上指出解题的本质、解题的要求和解题的一般程序。

05

解题本身并不是学习与教学的目的，它仅仅只是一种手段，好比过河，需要渡船。没有船，我们就过不了河，但如果我们上了船后始终停留在船上，就永远到不了对岸。技巧与方法无疑是至关重要的，但是，我们不能始终停留在解题过程中的技巧、方法里面。我们必须理解到，解题中的技巧的讲解，方法的运用只是一个载体，一条渡船。它承载着更深层的企望，更伟大的目标，这个企望和目标就是要体悟出数学的学科思想智慧，促进自已的理论思维能力。

加强学习的针对性

数学高考的宗旨是：测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力．

1课程标准中对目标的描述

结果性目标

1、知识了解——说出、背诵、辨认、列举、复述等

理解——解释、说明、归纳、概述、推断、整理等

应用——设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等

2、技能模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等

独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等

迁移——联系、转换、灵活运用、举一反三等

体验性目标

经历（感受）——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等

反映（认同）——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等

领悟（内化）——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等

2、高考对知识要求的三个层次

了解：要求对所列知识内容有初步的感性的认识，知道有关内容，并能进行直接的应用．

添加标题

理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释举例或变形推断，并能利用知识解决有