2024-2025学年山东省临清市中考数学真题（培优）附答案详解.docx

山东省临清市中考数学真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（）

A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4

2、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）

A． B． C． D．

3、如图，，是上直径两侧的两点．设，则（???????）

A． B． C． D．

4、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（?????）

A． B．

C． D．

5、若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若，是抛物线上的两点，则

D．关于x的方程无实数根

2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

3、等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的两根，则m的值为（）

A．15 B．16 C．17 D．18

4、下列四个说法中，不正确的是（???）

A．一元二次方程有实数根

B．一元二次方程有实数根

C．一元二次方程有实数根

D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根

5、下列命题不正确的是（???）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形的内心不一定在三角形的内部

C．等边三角形的内心，外心重合

D．一个圆一定有唯一一个外切三角形

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．

2、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是___．

3、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．

4、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

5、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求EC的长．

2、已知关于x的一元二次方程x2+x?m=0．

(1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1?x2，求m的值．

(2)二次函数y=x2+x?m的部分图象如图所示，求m的值．

3、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？

4、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、．直线与直线交于点，当时，求值．

5、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为．

求的值及抛物线与轴的交点坐标；

若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围．

6、已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答．

【详解】

y＝﹣x2+4x+5

＝﹣x2+4x﹣4+4+5

＝﹣（x﹣2）2+9，

∴当x＝2时，最大值是9，

∵0≤x≤3，

∴x＝0时，最小值是5，

故选：A．

【考点】

本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据切线的性质，连接过切点的半径，构造正方形求解即可．

【详解】

如图所示：

设油桶所在的圆心为O，连接OA，OC，

∵AB、BC与⊙O相切于点A、C，