四川省成都市2024-2025学年七年级下期期中多校联考数学检测试题（含解析）.docx

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四川省成都市2024-2025学年七年级下期期中多校联考数学

检测试题

一、选择题

?1.下列计算正确的是（???）

A.m2?m4=m8 B.m23

?2.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（????）

A.1cm,2cm,3cm B.3cm,8cm

?3.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（????）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

?4.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是（????）

A.两点之间，线段最短 B.两点之间，垂线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

5.将直角三角板和直尺如图放置、若∠1=23°，则∠2的度数为（????）

A.50° B.45° C.40°

?6.下列乘法公式运用正确的是（???）

A.a+bb?a=a2?b2 B.?m

A.18 B.14 C.13

?8.如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S

A.4cm2 B.6cm2 C.

二、填空题

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9.四月，柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径约0.000011m，该数值用科学记数法表示为___________m．

?

10.如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B=38°

?

11.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是______________．

?

12.把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65o，则

?

13.等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是____________cm．

?

14.二维码逐渐进入了人们的生活，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_____________．

?

15.若xm=5，x

?

16.已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为32°，则

?

17.如图，在△ABC中，∠C=90°∠A∠ABC，点D，P分别在边AB，AC上，且BP=AP，DE⊥BP

?

18.如图，在△ABC中，已知∠A=60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC=140°，其中BO1平分∠ABO，CO1平分∠ACO，BO

三、解答题

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19.计算或化简．

（1）3?

（2）?ab

（3）2x+

?

20.先化简，再求值：x+2y2+2x

?

21.完成下面推理过程：

如图，AB?//?CD，∠ABC=50°，∠CPN

解：∵∠PNB=60

∴∠PNB

∴PN?

∴∠CPN+∠_________

∵∠CPN

∴∠

∵AB?

∴∠ABC

∵∠ABC

∴∠BCD

∴∠BCP=∠BCD?∠PCD

?

22.如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏

（1）小明如果踩在图1中9×

（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗地雷．

①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是_______；

②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．

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23.已知△ABC中，BE平分∠

（1）如图1，若点P在射线BE上，∠ABC=42°，CP?//

（2）如图2，在△ABC中，∠C∠A，BE平分∠CBA，P为BE上一点，PF⊥BE于P交CA延长线于点F，∠BAC=

（3）如图3，已知三角形三条角平分线交于一点O（点O在射线BE上），AP平分∠CAF交BE于点P，过点O作OD?//?AP交边AB于点D．若∠APB=∠CAB=50°，将△AOD绕点

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24.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2,?3÷?3÷?3÷?3等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：2③

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：?3⑤，

（3）算一算：122

?

25.完全平方公式：a±

例如：若a+b=3，

解：因为a+b=3，所以

又因ab