全概率公式说课课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

7.1.2全概率公式教学阐释

目录01教材分析02教学目标03学情分析05教学过程04教学策略06教学反思

教材分析01

教材内容人教A版选择性必修第三册目录本节内容选自《2019人教A教高中数学选择性必修三》第七章《随机变量及其分布列》第一节第2课时，本节课主要学习全概率公式.

教材的地位和作用相比于旧教材，概率统计可以说是新教材中内容编排变动最大的部分之一，较为明显的两个变化是：第一，旧教材中在选修2-3“2.2二项分布”中的“事件的相互独立性”被前移到新教材必修二第十章成为独立的一节，旨在加深学生对于随机现象、事件关系的理解，提高用概率的方法解决问题的能力，为后续学习条件概率、二项分布等内容打好基础；第二，增加了全概率公式和贝叶斯公式的内容，用简单事件的运算表示复杂事件，利用概率的性质及概率公式简化概率计算，其思想具有一般性，可见新课标更加重视对核心概念的理解、归纳和抽象，以及数学在实际问题中的应用价值。“7.2.1全概率公式”属于新增内容，可以加深学生对于条件概率的理解，更加系统的认识概率以及概率运算的本质，一方面承担着必修部分内容的承接与延伸，另一方面承担着将概率问题一般化和系统化的任务，更加重要的是，理解全概率公式的过程对于学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等素养的提升有着比较高的价值.

教材的地位和作用实际问题条件概率乘法公式加法公式贝叶斯公式全概率公式抽象

学情分析02

本节课之前，学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，能够用数学的眼光看待随机事件的概率，初步具备解决较复杂概率问题的能力.学生已经学习了概率的基础知识，对一些简单的概率模型（如古典概型）已经有所了解，在本节课之前，学生学习了条件概率，概率的乘法、加法公式，为全概率公式的学习做好了铺垫.通过之前排列组合、二项式定理、条件概率的学习，学生已经可以从具体情境中建立简单的数学模型，抽象出基本的数学概念，可以推理出相应的公式并完成后续问题的运算.知识技能素养学情分析

教材目标03

教学目标010203结合具体实例以及古典概型公式，了解利用概率的加法公式和乘法公式推导全概率公式的过程，在推导、运用公式的过程中体会化繁为简、化难为易的转化思想，提升直观想象和逻辑推理素养；掌握全概率公式，并会用全概率公式求解复杂事件的概率，进一步理解全概率公式的结构和含义，提升数学运算能力；通过运用全概率公式解决实际问题，体会数学的应用价值.

-全概率公式的推导和理解。

-全概率公式的应用。教学重点01教学难点02-对样本空间进行合理划分以便运用全概率公式。

-在实际问题中准确识别全概率公式的应用条件。教学重难点难点突破方法：问题驱动、媒体辅助、自主探究、合作交流.

教学策略04

01启发式教学02情景式教学03探究式教学教学策略——教法问题是数学学习的心脏，因此以问题串的方式引导学生思考，由学生对全概率公式加以概括和抽象，发展学生的数学抽象、逻辑推理素养，突出本节课重点.教学借鉴条件概率公式的学习经验，引导学生借助树状图和韦恩圈理解全概率公式的直观意义，并探究应用全概率公式解决实际问题的步骤，提升学生的直观想象素养，并突破教学难点.通过“红包问题”的游戏，激发学生的学习兴趣，提升学生的数学抽象素养，数学建模素养.

01独立思考学生在推导全概率公式的过程中，在独立思考的基础上进行自主探究，提升学生的直观想象、数学建模的素养.02自主探究在推导全概率公式以及解决情景问题的过程中，学生在自主探究遇到问题时进行分小组讨论，合作交流，增强学生的合作意识，提升学生的数学运算素养，突破难点.03合作交流教学策略——学法在探究问题、例题及练习的解决过程中，学生对教师提出的问题进行独立深入地思考，让学生的思维得到真正地锻炼，提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养.

教学过程05

巧设问题，探究方法02抽象概括，生成概念03应用概念，解决问题04总结提升，巩固理解05情境引入，激发兴趣01布置作业，提升素养06

01情境引入激发兴趣【设计意图】：通过一个经典的“三门问题”亦称为蒙提霍尔问题(MontyHallproblem)，制作一个课堂小游戏来引入新课，充分调动学生学习积极性，激发学生学习热情.

02巧设问题探究方法【设计意图】：先由学生独立思考从2个颜色中随机不放回摸1球，求第2次摸到红球的概率，之后将条件变成从3个颜色中随机不放回摸1球，通过增加变式对教材内容适度改编，引入树状图以及韦恩图让学生更直观地理解全概率问题的解题思路，体现化难为易的转化思想