九年级数学下册第三章圆38圆内接正多边形省公开课一等奖新课获奖课件.pptxVIP

8圆内接正多边形第三章圆1/27

课堂达标素养提升8圆内接正多边形第三章圆2/27

课堂达标一、选择题8圆内接正多边形1．·株洲以下圆内接正多边形中，一条边所正确圆心角最大图形是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形A3/27

8圆内接正多边形[解析]A∵正三角形一条边所正确圆心角是360°÷3＝120°，正方形一条边所正确圆心角是360°÷4＝90°，正五边形一条边所正确圆心角是360°÷5＝72°，正六边形一条边所正确圆心角是360°÷6＝60°，∴一条边所正确圆心角最大图形是正三角形．故选A.4/27

8圆内接正多边形A5/27

8圆内接正多边形A6/27

8圆内接正多边形图①图②图③7/27

8圆内接正多边形C8/27

8圆内接正多边形5．·慈溪市期末如图K－28－1，A，B，C三点在⊙O上，AB是⊙O内接正六边形一边，BC是⊙O内接正十边形一边，若AC是⊙O内接正n边形一边，则n等于()A．12B．15C．18D．20图K－28－1B9/27

8圆内接正多边形[解析]B连接OC，OA，OB，∵AB是⊙O内接正六边形一边，∴∠AOB＝360°÷6＝60°.∵BC是⊙O内接正十边形一边，∴∠BOC＝360°÷10＝36°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°－36°＝24°，∴n＝360°÷24°＝15.故选B.10/27

8圆内接正多边形图K－28－2A11/27

8圆内接正多边形12/27

二、填空题8圆内接正多边形7．·邗江区一模如图K－28－3，正六边形螺帽边长是2cm，这个扳手开口a应是________.图K－28－313/27

8圆内接正多边形14/27

8圆内接正多边形3π15/27

8圆内接正多边形图K－28－445°16/27

8圆内接正多边形[解析]连接OA，OB，OC.∵正八边形是中心对称图形，∴中心角为360°÷8＝45°，∴∠OAM＝∠OBN＝＝67.5°.∵OA＝OB,∠OAM＝∠OBN，AM＝BN，∴△OAM≌△OBN，∴∠AOM＝∠BON，∴∠MOB＝∠NOC.∵∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝90°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝(∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC)＝∠AOC＝45°.17/27

8圆内接正多边形10．·广东模拟为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图K－28－5所表示正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形边长都为a，则阴影部分面积为________．图K－28－52a218/27

8圆内接正多边形19/27

三、解答题8圆内接正多边形11．已知：如图K－28－6，△ABC是⊙O内接三角形，AB＝AC，∠BAC＝36°，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形．图K－28－620/27

8圆内接正多边形12．·平房区二模如图K－28－7，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N.(1)求证：AE＝BF；(2)在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图中全部与△ABM全等三角形．图K－28－7解：(1)证实：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AF＝FE＝BA，∠AFE＝∠BAF.在△AFE与△BAF中，∵AF＝BA，∠AFE＝∠BAF，FE＝AF，∴△AFE≌△BAF，∴AE＝BF.21/27

8圆内接正多边形(2)与△ABM全等三角形有△DEN，△FEM，△CBN.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AB＝AF＝FE，∠BAF＝∠AFE＝120°，∴∠ABM＝∠FAE＝30°，∴∠BAM＝90°.同理可得∠DEN＝30°，∠EDN＝90°，∴∠ABM＝∠DEN，∠BAM＝∠EDN.在△ABM和△DEN中，∵∠BAM＝∠EDN，AB＝DE，∠ABM＝∠DEN，∴△ABM≌△DEN.同理可证实△FEM≌△ABM，△CBN≌△ABM.22/27

8圆内接正多边形13．用一个长60米篱笆围成一个羊圈，分别计算所围羊圈是正三角形、正方形、正六边形、圆时面积(结果准确到1平方米)．(1)比较这些面积大小；(2)归纳出周长相等正多边形、圆面积大小规律(不需证实)．23/27

8圆内接正多边形24/27

素养提升8圆内接正多边形探究题(1)如图