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青岛版8年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,是等边三角形,点P在内,,将PAB绕点A逆时针旋转得到,则PQ的长等于(???????)
A.6 B. C.3 D.2
2、如图,在一矩形纸条中,,将纸条沿折叠,点C的对应点为,若,则折痕的长为(???????)
A.2 B. C. D.4
3、如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组的解为()
A. B. C. D.
4、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为()
A.10cm B.20cm C.30cm D.cm
5、下列四个数中,是无理数的为(???)
A.0 B. C.-2 D.0.5
6、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.25
7、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
8、下列命题中假命题是()
A.有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形
B.等腰三角形的两边长是3和7,则其周长为17
C.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
D.直角三角形的三条边的比是3:4:5
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
2、如图,长方体的长EF=8,宽AE=2,高AD=4,已知蚂蚁从顶点G出发,沿长方体的表面到达棱AD的中点B处,则它爬行的最短路程为_____.(结果保留根号)
3、如图,已知函数和的图象交于点P,关于的方程组的解是____.
4、如图,直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点,将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x,y),则y与x的函数关系式为_________________________________.
5、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.
6、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
7、如图,已知直线与相交于点,则关于x,y的二元一次方程组的解是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1;
(2)求AB1C的面积;
(3)试判断ABC的形状并说明理由.
2、解不等式组:.
3、如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.
(1)求证:
(2)若AC=13,DE=5,求DB的长.
4、请用两种方法证明;△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2.
5、小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读,小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著,不过还没开始读.于是,两人开始了读书比赛.他们利用右表来记录了两人5天的读书进程.例如,第5天结束时,小明还领先小红24页,此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.
读书天数
1
2
3
4
5
页码之差
72
60
48
36
24
页码之和
152
220
424
(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为,;
(2)小明、小红每人每天各读多少页?
(3)已知这本名著有488页,问:从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读几页,才能确保第10天结束时还不被小红超过?(答案取整数)
6、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:
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