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2010-2024历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江衢州）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.方程x2=16x的解是

A．x=0

B．x=16

C．x1=0,x2=16

D．x1=-4,x2=4

参考答案：C

2.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C

所以选C.

3.为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）.

若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于??????m.

参考答案：100

4.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

参考答案：C

5.若，则=???????????.

参考答案：

6.如图6，

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为??????????.

参考答案：

7.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出y与x的函数关系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

参考答案：

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y

②∵4x+3y+2(10-x-y)=32

∴y=12-2x

（2）1190元

8.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结P

A．P

B．P

C．P

D．

(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的长.

参考答案：

（1）是，证明略。

（2）

9.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≠5

B．x＜5

C．x≥5

D．x≤5

参考答案：D

10.下面四个数中，负数是（）

A．-6

B．0

C．0.2

D．3

参考答案：A

11.

玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．

参考答案：4解：每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有2×2=4种搭配方式

12.已知a≠0，，，，…，，则(用含a的代数式表示)．

参考答案：

13.已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为?????．

参考答案：-3解：设方程的另一根为x1，

∴2+x1=-1，

∴x1=-3．

故答案为-3

14.解方程组

参考答案：

15.如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为

A．11

B．16

C．17

D．22

参考答案：D

16.

如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是

A．2-2

B．3-2

C．2-1

D．6-2

参考答案：A

17.不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）

参考答案：A

18.计算(每小题4分，共12分)

（1）；?????????????????????????

（2）；

（3）?.

参考答案：

（1）4

（2）-1

（3）2

19.计算：

参考答案：3

20.如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为

A．28°

B．32°

C．42°

D．52°

参考答案：C

21.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．120πcm2

B．240πcm2

C．260πcm2

D．480πcm2

参考答案：B

22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.

(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；

(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数