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考试大纲质点力学（前3章）28分刚体力学（第4章）13分狭义相对论(第5章)9分振动与波动(8、9章)22分波动光学(10—12章)28分选择10×3填空10×3计算4×10

1、一物块沿水平槽轨运动，速率为，当物块通过半径为R的1/4圆弧时，受槽侧壁的摩擦阻力，速度减慢，设该物块与弯槽侧壁的摩擦系数随弧长S按的规律增大（为常数）。试求物块出射速率。R解：建立自然坐标S分析力，列方程

（1）、（3）两式代入（2）式分离变量：R

（1）、（3）两式代入（2）式整理得：分离变量：R积分：

在恒星系中，两个质量分别为m1和m2的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距离为r时。解由动量守恒，机械能守恒解得相对速率求它们之间的相对速率为多少？

3、发射宇宙飞船考察质量为M、半径为R的行星，当飞船静止于空间距行星中心4R时，以速度v0发射1求θ角及着陆滑行的初速度多大？2解3引力场（有心力）4质点的动量矩守恒5系统的机械能守恒6一质量为m的仪器。要使该仪器恰好掠过行星表面7

4、一轻绳绕过一半径为R，质量为m/4的滑轮。质量为m的人抓住绳子的一端，而在另一端系有一质量为m/2的重物，当人相对绳匀速上爬时，重物上升的加速度是多少？+R解：建立正方向解得：

子弹射入之前子弹射入之后MmMM+mgNOM+NOmg已知：求：解：5、一木杆长可绕光滑端轴O旋转。设这时有一质量为m的子弹以水平速度射入杆端并嵌入杆内，求杆偏转的角度。射入前后的过程角动量守恒！在此过程中N和mg的力矩的角冲量可视为零m

系统在子弹射入之后的角动量：系统在子弹射入之前的角动量：依角动量守恒定理：O以M、m为研究对象，建立轴的正方向。子弹射入之前M+01子弹射入之后O02mM03

以M、m、地球为研究对象，以杆端为势能零点初态的机械能末态的机械能子弹射入之后NOmgMM+O

依机械能守恒：MM+

mM（1）式代入（3）式M+

6、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s(1)写出O点和P点的振动表式；(2)写出该波的波动表式；(3)求P点离O点的距离。20x/cmOy/cm10-5p

=2s，A=10cm=j为时刻处的相位t13sx=0l=40cm，n=0.5Hz，T已知：nlπ2Atycos=π2x+j′解：由()π10tycos=1+j3πx20得到：20x/cmoy/cm10-5由波形图得到：0v=jπ23y0=-5

波动方程为：π10tycos=+πx20π3cmO点(x=0)的振动方程为：cmπ10tycos=+π30()π10tycos=1+3πx20π23(1)求P点的振动方程0y=P0vP=t13s当jπ2=+πx20π23π2=由式(1)

+πx20π23π2=π10tycos=π56Pcmx=703=23.3cm得到：

例：如图，一平面余弦波沿X轴正向传播，在X=L处有一无能损的理想反射面，但出现半波损失。已知入射波经过坐标原点时原点的振动方程为：求：1、反射波的波函数；2、合成波的波腹波节位置。oXLuu解：1、入射波的波函数：如果反射波在原点的振动方程也知道反射波的波动方程

oXLuu入射波在反射点的相位为：反射波在反射点的相位为：因在反射点有半波损失

oXLuu代入反射波方程：

oXLuu2、不难求出合成波为驻波令求得波节位置：

oXLuu再令：求得波腹位置：

用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm解设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为当P点为第七级明纹位置时例求此云母片的厚度是多少？

例?-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为?-介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止?-介子的平均寿命?0=2?10-8s.某加速器产生的?-介子以速率u=0.98c相对实验室运动。求?-介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解对实验室中的观察者来说，运动的?-介子的寿命?为因此，?-介子衰变前在实验室中通过的距离d为

例解求某粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？动能：由此得，动量由质速关系

一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为 a.比较法(与标准形式比较）标