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青岛版9年级数学下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（?????）
A．10πcm2 B．5πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
2、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表，从下表可知：
下列说法：①抛物线与轴的另一个交点为，②函数的最大值为，③抛物线的对称轴是直线，④在对称轴的左侧，随的增大而增大，正确的有（?????）A．个 B．个 C．个 D．个
3、抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y轴
4、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（?????）
A．a0 B．a0 C．a2 D．a2
5、如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为（???）
A． B． C． D．
6、反比例函数y＝﹣的图象位于（）
A．第一、三象限 B．第一、四象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
7、如图，抛物线与轴交于A，B两点，点D在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将△ABD沿直线AD翻折得到△AB’D，若点B’恰好落在抛物线的对称轴上，则点D的坐标是（?????）
A． B．(1,233) C．
8、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．
2、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
3、如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________．
4、二次函数y＝x2﹣2mx+2m+3的顶点纵坐标为p，当m≥2时，p的最大值为_____．
5、某同学在同一条件下练习投篮共500次，其中300次投中，由此可以估计，该同学投篮一次能投中的概率约是_____．
6、一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球的个数为_____个．
7、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为_____．
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
…
y＝ax2＋bx＋c
…
﹣13
﹣3
3
5
3
…
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、抛物线C1：yx2x＋2交x轴于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标．
(2)M为平面内一点，将抛物线C1绕点M旋转180°后得到抛物线C2，C2经过点A且抛物线C2上有一点P，使△BCP是以∠B为直角的等腰直角三角形．是否存在这样的点M？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，已知A（1，0），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点为P．
(1)求点B的坐标及抛物线的表达式；
(2)对称轴与线段BC的交点为Q，将线段PQ绕点Q，按顺时针方向旋转120°，请判断旋转后点P的对应点P′是否还在抛物线上，并说明理由；
(3)在x轴上是否存在点M，使△MOC与△BCP相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点M的坐标（不必书写求解过程）．
3、二次函数经过（1，0），（3，0）和（0，3）．
(1)求该二次函数解析式；
(2)将该二次函数图像以轴为对称轴作轴对称变换得到新的抛物线，请求出新抛物线的解析式．
4、有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”．
(1)如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于点E，若AE＝4，则四边形ABCD的面积等于．
(2)等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，
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