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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列函数中,y是x的正比例函数的是(???????)
A.y=x B.y=5x﹣1 C.y=x2 D.y=
2、下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
3、点N(3,﹣2)先向左平移3个单位,又向上平移2个单位得到点M,则点M的坐标为(???????)
A.(0,0) B.(0,﹣4) C.(6,﹣4) D.(6,0)
4、直线与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线与直线关于x轴对称且过点(2,-1),则△ABO的面积为(???????)
A.8 B.1 C.2 D.4
5、数学世界中充满了许多美妙的几何图形,等待着你去发现,如图是张老师用几何画板画出的四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?????)
A.①勾股树 B.②分形树
C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花
6、下列各数为无理数的是(???????)
A. B. C. D.0
7、已知点M(a,b)在第二象限内,且,则该点关于原点对称点的坐标是(???????)
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
8、在平面直角坐标系中,有三个点A(﹣3,1),B(﹣1,5),C(0,m),当△ABC的周长最短时,m的值为()
A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.7
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点的坐标是,则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是__________.
2、的算术平方根是______,的立方根是______.
3、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在边AD上的点E处,折痕为AF;再按图③操作,沿过点E的直线折叠,使点D落在EF上的点H处,折痕为EG,则FH=_____.
4、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项,那么______(填“>”“<”或“=”)(2021m﹣n)0.
5、如图,在边长为4的正方形ABCD中,将△ABD沿射线BD平移,连接EC、GC.求EC+GC的最小值为_____.
6、如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD上,以CE为直角边作等腰直角△CEF(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF,若AE=1,则BF=_____.
7、计算:﹣3﹣1=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、请用两种方法证明;△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2.
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点,连接CE.
(1)若AC=3,BC=4,求CD的长;
(2)求证:BC2﹣AC2=2DE?AB;
(3)求证:CE=AB.
3、如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度,得到△ADC,连接OD,OA.
(1)求∠ODC的度数;
(2)试判断AD与OD的位置关系,并说明理由;
(3)若OB=2,OC=3,求AO的长(直接写出结果).
4、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
5、解不等式组:.
6、先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}=,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}==,min{﹣1,2,a}=.
(1)请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=;
(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=M{x﹣1,5﹣4x,3x+2},求x的取值范围.
(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值.
7、如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标是,为直线上的动点,连接,,.
(1)求,两点的坐标.
(2
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