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青岛版7年级下册数学期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（???????）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）

2、如图，已知AB∥CD，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠AEF=70°，则∠EFG的度数为（???????）

A．30° B．35° C．40° D．45°

3、若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、下列计算中，正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．

C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3+a2＝2a2

5、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（???????）

A． B．

C． D．

6、如图，下列说法不正确的是（????????）

A．∠BAC和∠DAE是同一个角

B．∠ABC和∠ACB不是同一个角

C．∠ABC可以用∠B表示

D．∠AED可以用∠E表示

7、下列说法不正确的是（）

A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线

C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分

8、下列计算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为__________．

2、对于二次三项式（m、n为常数），下列结论：

①若，且，则；

②若，则无论x为何值时，都是正数；

③若，则：

④若，且，其中a、b为整数，则m可能取值有10个．

其中正确的有______．（请填写序号）

3、已知与互余，且，则____________．

4、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．

5、计算：＝___．

6、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．

7、钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、观察下列式子：

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；

(1)根据以上式子，请直接写出（xn﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；

(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．

2、将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

(1)如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；

(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：

①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；

②当∠BON＝140°时，直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系．

3、化简：

(1)化简：x3y﹣4x2y+4xy；

(2)化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．

4、阅读下列材料：

一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：

因式分解：am+bm+an+bn

＝（am+bm）+（an+bn）

＝m（a+b）+n（a+b）

＝（a+b）（m+n）．

(1)利用分组分解法分解因式：

①3m﹣3y+am﹣ay；

②a2x+a2y+b2x+b2y．

(2)因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝（直接写出结果）．

5、（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为