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青岛版9年级数学下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y轴
2、如图，抛物线与轴交于A，B两点，点D在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将△ABD沿直线AD翻折得到△AB’D，若点B’恰好落在抛物线的对称轴上，则点D的坐标是（?????）
A． B．(1,233) C．
3、如图，点是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，则为（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、抛物线y＝﹣x2+2x﹣5的顶点坐标是（）
A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4）
5、抛物线的顶点坐标为（）．
A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）
6、如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．则下列结论错误的是（???????）
A．当小球达到最高处时，它离斜坡的竖直距离是
B．当小球落在斜坡上时，它离点的水平距离是
C．小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是
D．该斜坡的坡度是：
7、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（?????）
A．a0 B．a0 C．a2 D．a2
8、已知反比例函数，当|y|≥3时，x的取值范围是（）
A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2
C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤2
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、从﹣1，2，3这三个数中任取一个数，分别记作m，那么点(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．
2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．双曲线y=(x0)经过矩形ABCD的一边中点，交另一边于点E．则点E的坐标为______．
3、如图，有一块四边形的铁板余料ABCD．经测量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N边BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为_cm2．
4、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x—5）2.
5、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列五个结论：
①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有_______．
6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点M（1，2），交边BC于点N，若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上，则OC的长为_____．
7、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：
甲社区
68
69
73
75
76
78
80
82
83
84
85
85
90
92
95
乙社区
67
69
72
74
75
78
80
81
85
85
88
89
91
96
98
根据以上信息解答下列问题：
(1)求甲社区老人年龄的中位数和众数；
(2)现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．
2、如图，抛物线C的顶点坐标为（2，8），与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点D（0，6）．
(1)求抛物线C的函数表达式以及点B的坐标；
(2)平移抛物线C，使平移后的抛物线C′的顶点P落在线段BD上，过P作x轴的垂线，交抛物线C于点Q，再过点Q作QE∥x轴交抛物线C于另一点E，连接PE，若△PQE是等腰直角三角形，请求出所有
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