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建构思维可视化课堂的实践探索

思维可视化是指应用直观、形象的可视化技术将学生内隐思维呈现出来的过程[1]。建构思维可视化的课堂，一方面有助于教师把握学生的思维，另一方面有助于促进学生对抽象性、概括性很强的数学知识的理解。在“互联网+”时代，教师应充分应用现代信息科技，让学生的思维可视化。在应用思维可视化教学策略的时候，教师要关注可视化教学工具、手段与学生经验的匹配度、数学知识的契合度、学生表征习惯的延续度等。只有这样，教师才能有效应用可视化的教学手段，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、开发\可视化教学”工具，丰富学生学习“可视化”样态

可视化的学习工具既包括传统的模型、实物、图形、动作、语言等，也包括现代多媒体技术、设备等。在小学数学教学中，教师要引导学生开发可视化学习工具，如引导学生画图、用表格整理信息、动手操作、设计多媒体课件等。可视化学习工具的开发能展现学生的内隐思维，有助于学生表征题意，有助于学生对相关的数学学习内容进行分析。

比如教学“长方体和正方体的认识\这一部分内容时，笔者先让学生自主预习。在学生预习的基础上，笔者引导学生汇报、展示预习成果。为了让自己的汇报、展示更直观、生动、形象，学生开发了不同的可视化学习工具。比如，有的学生展示了一个长方体和正方体模型，并指着长方体、正方体的面、棱和顶点，从数量、特征两个方面进行汇报；有的学生则展示了自己绘制的长方体、正方体“透视图”，并借助“透视图\从面、棱和顶点等方面进行汇报；还有的学生精心制作了生动、形象、动态化的课件，用课件对长方体、正方体的面、棱和顶点等进行直观、动态的汇报等。多样化的可视化学习工具丰富了学生的数学汇报、交流样态，提升了学生的数学汇报、展示水平；同时，不同的可视化学习工具汇报、展示的内容相互印证，充分给出长方体、正方体的面、棱、顶点特征的有力证据。比如，对于“长方体相对的棱的长度相等”这一特征，有的学生说用相同长度的小棒进行搭建，有的学生说通过测量得到，还有的学生借助长方体的每一个面都是长方形进行推导等。可视化学习工具的开发深化了学生的数学学习感受与体验。

开发可视化的教学工具，能让学生的数学思维摸得着、看得见、理得清。教师要引导学生开发可视化的学习工具，努力让可视化的学习工具为学生的数学学习服务。不同的学生开发的可视化学习工具不同，由此形成了丰富的可视化学习样态。可视化工具的开发过程，从某种意义上说是学生数学学科知识自主建构的过程。因此，可视化学习能让学生的数学思维、认知真正发生，能让学生的思维、认知深度发生、持续发生。

二、应用“可视化教学”工具，聚焦学生学习“可视化”历程

在小学数学教学中，教师要引导学生应用可视化学习工具表征题意、思考问题和解决问题。因此，教师要应用可视化学习工具引导学生充分经历数学学习过程，让学生积极主动地开展数学思考、探究。在可视化教学中，教师要引导学生深人地“做数学”“画数学”“说数学”“演数学”，从而将数学知识的抽象性的内涵以直观性、形象性的方式揭示出来。可以这样说，可视化学习工具不仅能让学生表征问题，更能让学生分析问题、解决问题。

比如，教学“相遇问题\时，笔者借助多媒体这一可视化学习工具，引导学生直观感知“相遇问题\的情境，让学生直观感知“相遇问题”的各种情形，如“相向而行\“相背而行”，从而让学生有效区分“相遇问题”与“追击问题”。在此基础上，笔者引导学生“表演相遇问题”，从而深化学生对“相遇问题\的感受、体验，让学生深刻认识到：在相遇的过程中因为同时出发、同时停止，所以双方行驶的时间相等；由于双方行驶的速度不同，所以双方行驶的路程也不同。在此基础上，笔者引导学生用“画图\的方式来表征“相遇问题\中的“相向而行\和“相背而行”，并引导学生借助线段图，直观想象“相遇问题\场景，让学生建构“相遇问题\的基本数量关系，即“甲方行驶的路程+乙方行驶的路程总路程”。

在引导学生建构了“相向而行”和“相背而行\的相遇问题的基本数量关系之后，笔者再次应用多媒体课件，呈现了一个“环形跑道\中的相遇问题。为了引导学生思考、探究，笔者借助多媒体课件，将“环形跑道\拉直，从而让学生深刻认识、理解“环形跑道\的问题其实就是“相遇问题”。这个过程就是借助可视化教学工具将“环形跑道\化曲为直的过程，有了可视化教学工具的介人，学生能直观、动态、多元地认识“相遇问题”，深刻认识到不同类型的相遇问题之间可以相互转化。

可视化教学能让教师精准发现、把握、评估学生的思维，能促进、改善、优化学生的数学学习。教师要深刻理解可视化教学的意义和价值。只有深刻认识到可视化教学的意义和价值，教师才能有效应用可视化教学手段引导学生的数学学习，为学生的数学学习领航。

三、借助\可视化教学\工具，增强学生学习“可视化”效能

可视化教学，让数学