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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（???????）
A． B． C． D．
2、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，若，，则CD的长度是（???????）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．5
4、数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）
A．①勾股树 B．②分形树
C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花
5、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（???????）
A．6 B． C．3 D．2
6、若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（???????）
A．16 B．18 C．24 D．33
7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
8、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）
A．250m B．200m C．150m D．100m
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为______．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
3、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n＝_____时，△DEF为等腰直角三角形．
4、若一个直角三角形的三边长分别为x，12，13，则x=_____．
5、______．
6、解不等式组的解集是_______．
7、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点C沿BE折叠与AB上的点D重合，连接DE，请你探究：______；请在这一结论的基础上继续思考：如图②，在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，点G是OM边上的动点，则的最小值为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在平面直角坐标系中，有一矩形OABC，,，过点作y轴的垂线交OA于点E，点B恰在这条直线上．
(1)求矩形OABC的对角线的长；
(2)求点B的坐标；
(3)求的面积．
2、计算：
(1)计算：+（）﹣1；
(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．
3、计算：
4、如图，，分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点落在所在平面内的点处．
(1)如图1，点在的内部，若，，求的度数．
(2)如图2，若，，折叠后点在直线上方，与交于点，且，求折痕的长．
(3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点，且，，求此时的长．
5、如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．
(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．
6、如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．
7、如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O，使O到△ABC三边距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，则△ABC中BC边上的高＝______，O到△ABC三边距离＝______．
(2)在△ABC中，若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PB≤PA，请在图2中用圆规和无刻度的直尺作出所有符合条件的点P组成的区域（用阴影表示）．（不写作法，保留作图痕迹）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据已知可求得菱形
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