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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（???????）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
3、下列各数为无理数的是（???????）
A． B． C． D．0
4、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（）
A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)
5、甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从地前往地，乙从地前往地．甲先出发3分钟后乙才出发．当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回地．拿到物品后以提速后的速度继续前往地，二人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（???????）
A．乙的速度为 B．两人第一次相遇的时间是分钟
C．点的坐标为 D．甲最终达到地的时间是分钟
6、如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（???????）
A． B． C． D．无法确定
7、如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为（）
A． B． C． D．
8、下列各式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．25
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：﹣3﹣1＝_____．
2、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____．
3、在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______．
4、计算：__________．
5、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接BD，则线段BD的长等于______．
6、＝_____．
7、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC延长线上，DF⊥AE于点F，点G在AE上，且∠ABG＝∠E．求证：AG＝DF．
2、小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．
读书天数
1
2
3
4
5
页码之差
72
60
48
36
24
页码之和
152
220
424
(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；
(2)小明、小红每人每天各读多少页？
(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）
3、已知：如图，线段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．
4、某学校为进一步做好疫情防控工作，计划购进A，B两种口罩．已知每箱A种口罩比每箱B种口罩多10包，每箱A种口罩和每箱B种口罩的价格分别是630元和600元，而每包A种口罩和每包B种口罩的价格分别是这一批口罩平均每包价格的0.9倍和1.2倍．
(1)求这一批口罩平均每包的价格是多少元．
(2)如果购进A，B两种口罩共5500包，最多购进3500包A种口罩，为了使总费用最低，应购进A种口罩和B种口罩各多少包？总费用最低是多少元？
5、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点，……，都在图形W上，且，那么称点，，……，是图形W关于点P的“等距点”，线段，，……，是图形W关于点P的“等距线段”．
(1)如图1，已知点B（－2，0），C（2，0），A（0，a）（）
①判断：点B，C
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