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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
2、正方形具有而矩形不一定有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角互补 D.四个角相等
3、若,则的值等于()
A. B. C. D.
4、直线y=+a不经过第四象限,则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
5、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,点M为AB上一点,将△BCM沿CM翻折至△ECM,ME与AD相交于点G,CE与AD相交于点F,且AG=GE,则BM的长度是()
A. B.4 C. D.5
6、下列方程是一元二次方程的是()
A.x(x+3)=0 B.﹣4y=0 C.2x=5 D.a+bx+c=0
7、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、关于x的方程(a2+1)x2+2ax﹣6=0是一元二次方程,则a的取值范围是()
A.a≠±1 B.a≠0
C.a为任何实数 D.不存在
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知是一元二次方程的一个根,则m的值为______.
2、已知如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是AD、BC上一点,将四边形ABFE沿着EF折叠,点B恰好与点D重合,点A与点A重合,∠ADC的角平分线交EF于点O,若AE=5,BF=13,则OD=_____.
3、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
4、如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4.若D是BC边上的黄金分割点,则△ABD的面积为_____.
5、若与互为相反数,则______.
6、已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.
7、观察下列各式:
…
请利用你发现的规律,计算:其结果为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、某校劳动教育课上,老师让同学们设计劳动基地的规划.如图,在块长、宽的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分栽种绿植,要使栽种面积为,则修建的路宽应为多少米?
2、如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,已知A(m,0),B(0,n),且m、n满足.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如图2,若点C在第一象限,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AB中点,以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E,交边AC于F,求四边形EDFC的面积;
(3)如图3,若点C在y轴的正半轴上,H是第一象限内的一点,且H点的横、纵坐标始终相等,点P(x,)为直线AB上一点,∠HCP=90°,HC=CP,当点P在x轴下方时,求出点P的坐标.
3、如图,四边形ABCD为菱形,点E,F分别为边DA,DC上的点,DE=DF,连接BE,BF,求证:BE=BF.
4、计算
(1);
(2).
5、如图,直角△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,证明:AB2=BD?BC,AC2=CD?BC,AD2=BD?CD.
6、计算下列各题:
(1)
(2)
7、如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,∠AED=∠B,AD=2,AC=3,的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F.
(1)求证:;
(2)求的值.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据题意可得正方形的面积为,正方形的面积为,然后列出方程求解即可.
【详解】
解:,,
正方形的面积为,正方形的面积为,
正方形的面积为正方形的面积的一半,
,
,
,
设,
,
,
解得,,
,
,
的值为.
故选:D.
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用,正方形的面积,一元二次方程,解题的关键是掌握勾股定理.
2、A
【解析】
【分析】
根据正方形的性质,矩形的性质
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