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数学第2期:方程(组)与不等式(组)
重点知识链接
知识点1等式的基本性质
1.基本性质1:等式的两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等,即如果a=b,那么a±c=b±c.
2.基本性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等,即如果a=b,那么ac=bc;
ab
如果a=b,那么=(c≠0).
cc
知识点2一元一次方程的解法
解法步骤
1.去分母:注意不要漏乘不含分母的项;
2.去括号:括号前是负号,去括号时,括号内的各项都要变号;
3.移项:注意要变号;
4.合并同类项:系数相加,字母及其指数均不变;
5.系数化为1:等号两边同除以未知数的系数,不要漏掉符号
知识点3二元一次方程(组)的解法
基本
消元,即把二元一次方程组转化为一元一次方程
思想
110
代入消元当方程组中某个未知数的系数是或-,或当方程组中其中一个方程的常数项为时,选择
法代入消元法较简单
(1)当方程组中同一个未知数的系数互为相反数或相等时,选择加减消元法较简单;
加减消元
(2)当同一个未知数的系数不同也不互为相反数时,可通过找系数的最小公倍数,使其变为系
法
数相同或互为相反数,再选择加减消元法较简单
知识点4分式方程的解法
基本
将分式方程化为整式方程
思想
去分母解整式方程检验
――――――――→―――――→xa――→
分式方程整式方程=
乘以最简公分母
xa
最简公分母为0=不是分式
―――――→
解法方程的解
xa
最简公分母不为0=是分式
―――――→
方程的解
口诀:一化、二解、三检验、四写根
知识点5一元二次方程的解法
解法适用情况
公式法2
-b±b-4ac
2
x(b4ac0)
适用于所有一元二次方程,求根公式为=-≥
2a
2
(1)当方程缺少一次项时,即方程ax+c=0(a≠0,ac<0);
直接开平方法
2
(2)a(xn)m(a≠0am0)
形如+=,≥的方程
2
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