2025年中考数学冲刺复习——方程（组）与不等式（组）.pdfVIP

数学第2期：方程（组）与不等式（组）

重点知识链接

知识点1等式的基本性质

1.基本性质1：等式的两边加(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c．

2.基本性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；

ab

如果a＝b，那么＝(c≠0).

cc

知识点2一元一次方程的解法

解法步骤

1.去分母：注意不要漏乘不含分母的项；

2.去括号：括号前是负号，去括号时，括号内的各项都要变号；

3.移项：注意要变号；

4.合并同类项：系数相加，字母及其指数均不变；

5.系数化为1：等号两边同除以未知数的系数，不要漏掉符号

知识点3二元一次方程(组)的解法

基本

消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程

思想

110

代入消元当方程组中某个未知数的系数是或－，或当方程组中其中一个方程的常数项为时，选择

法代入消元法较简单

(1)当方程组中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，选择加减消元法较简单；

加减消元

(2)当同一个未知数的系数不同也不互为相反数时，可通过找系数的最小公倍数，使其变为系

法

数相同或互为相反数，再选择加减消元法较简单

知识点4分式方程的解法

基本

将分式方程化为整式方程

思想

去分母解整式方程检验

――――――――→―――――→xa――→

分式方程整式方程＝

乘以最简公分母

xa

最简公分母为0＝不是分式

―――――→

解法方程的解

xa

最简公分母不为0＝是分式

―――――→

方程的解

口诀：一化、二解、三检验、四写根

知识点5一元二次方程的解法

解法适用情况

公式法2

－b±b－4ac

2

x(b4ac0)

适用于所有一元二次方程，求根公式为＝－≥

2a

2

(1)当方程缺少一次项时，即方程ax＋c＝0(a≠0，ac＜0)；

直接开平方法

2

(2)a(xn)m(a≠0am0)

形如＋＝，≥的方程

2