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2025年中考数学冲刺复习——方程(组)与不等式(组).pdfVIP

2025年中考数学冲刺复习——方程(组)与不等式(组).pdf

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数学第2期:方程(组)与不等式(组)

重点知识链接

知识点1等式的基本性质

1.基本性质1:等式的两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等,即如果a=b,那么a±c=b±c.

2.基本性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等,即如果a=b,那么ac=bc;

ab

如果a=b,那么=(c≠0).

cc

知识点2一元一次方程的解法

解法步骤

1.去分母:注意不要漏乘不含分母的项;

2.去括号:括号前是负号,去括号时,括号内的各项都要变号;

3.移项:注意要变号;

4.合并同类项:系数相加,字母及其指数均不变;

5.系数化为1:等号两边同除以未知数的系数,不要漏掉符号

知识点3二元一次方程(组)的解法

基本

消元,即把二元一次方程组转化为一元一次方程

思想

110

代入消元当方程组中某个未知数的系数是或-,或当方程组中其中一个方程的常数项为时,选择

法代入消元法较简单

(1)当方程组中同一个未知数的系数互为相反数或相等时,选择加减消元法较简单;

加减消元

(2)当同一个未知数的系数不同也不互为相反数时,可通过找系数的最小公倍数,使其变为系

数相同或互为相反数,再选择加减消元法较简单

知识点4分式方程的解法

基本

将分式方程化为整式方程

思想

去分母解整式方程检验

――――――――→―――――→xa――→

分式方程整式方程=

乘以最简公分母

xa

最简公分母为0=不是分式

―――――→

解法方程的解

xa

最简公分母不为0=是分式

―――――→

方程的解

口诀:一化、二解、三检验、四写根

知识点5一元二次方程的解法

解法适用情况

公式法2

-b±b-4ac

2

x(b4ac0)

适用于所有一元二次方程,求根公式为=-≥

2a

2

(1)当方程缺少一次项时,即方程ax+c=0(a≠0,ac<0);

直接开平方法

2

(2)a(xn)m(a≠0am0)

形如+=,≥的方程

2

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