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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、2022﹣1的倒数是()
A. B. C.2022 D.﹣2022
2、爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:
时刻
9:00
10:00
11:30
里程碑上的数
是一个两位数,它的两个数字之和是6
是一个两位数,它的十位与个位数字与9:00所看到的正好互换了
是一个三位数,它比9:00时看到的两位数中间多了个0
则10:00时看到里程碑上的数是(???????)
A.15 B.24 C.42 D.51
3、分解因式a2b﹣b3结果正确的是()
A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2
C.b(a2﹣b2) D.b(a2+b2)
4、如图,△ABC中AB边上的高是()
A.线段AD B.线段AC C.线段CD D.线段BC
5、下列运算正确的是(???????)
A. B. C. D.
6、下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(﹣a2)3=a6
C.(3ab2)2=9a2b4 D.
7、下列因式分解结果正确的是(???????)
A.x2+3x+2=x(x+3)+2 B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3)
C.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) D.a2﹣2a+1=(a+1)2
8、下列计算正确的是(?????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、分解因式:__________.
2、已知在同一平面内,OD平分∠AOC,∠AOB=30°,射线OC在∠AOB的外部,若∠BOD=50°,则∠AOC为_____度.
3、《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.
4、钟表上9点30分时,时针和分针的夹角(小于平角)是_____°.
5、一个角的度数是42°,则它的余角的度数为______°.
6、计算:=________.
7、如图,是编号为1、2、3、4的400m跑道,每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成,每条跑道宽1m,内侧的1号跑道长度为400m,则2号跑道比1号跑道长_____m;若在一次200m比赛中(每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成),要使得每个运动员到达同一终点线,则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移_____m(π取3.14).
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,AB//CD,∠ACD=2∠BAE.
(1)若∠CAE=38°,求∠BAE的度数:
(2)若点P在线段BA的延长线上,AF是∠PAC的角平分线,试说明:AF⊥AE.
2、疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒.
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求?
3、解方程组:.
4、解下列方程组:
5、【问题提出】
能否把一个正方形分割成2022个小正方形?(小正方形大小可以不同,但不能重叠)
【问题探究】
为了解决问题,我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,从中找出解决问题的方法,最后得出一般性的结论.
探究一;
如图1①,把正方形的四条边2等分(把每条边分成相等的2份).然后连接相对边的2等分点就可以把正方形分割成4=22个小正方形.
探究二:
如图1②,把正方形的四条边3等分(把每条边分成相等的3份),然后连接相对边的3等分点就可以把正方形分制成9=32个小正方形.
如果再把图1②中相邻的4个小正方形进行拼合,如图1③所示,则可以把一个正方形分割成6个小正方形.
探究三:
(1)把正方形的四条边4等分(把每条边分成相等的4份),然后连接相对边的4等分点就可
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