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青岛版8年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组的解为()
A. B. C. D.
2、下列各数为无理数的是(???????)
A. B. C. D.0
3、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
4、与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.
5、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,等边三角形ADE的顶点D在BC边上,连接CE,已知∠DCE=90°,CD=,则AB的长为(???????)
A. B. C. D.
6、下列函数中,y是x的正比例函数的是(???????)
A.y=x B.y=5x﹣1 C.y=x2 D.y=
7、下列各式中,正确的是(???????)
A. B. C. D.
8、下列各数中,无理数是()
A. B.3.14 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如果代数式意义,那么x的取值范围是_______.
2、若一个直角三角形的三边长分别为x,12,13,则x=_____.
3、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
4、若+(y﹣1)2=0,则(x+y)2021等于_____.
5、计算:______.
6、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____.
7、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点(不与B、C重合),DE⊥BC于点D,交直线BA于点E,DF交AC于F,连接EF,BD=nDC,当n=_____时,△DEF为等腰直角三角形.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、
2、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由;
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
3、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
4、小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读,小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著,不过还没开始读.于是,两人开始了读书比赛.他们利用右表来记录了两人5天的读书进程.例如,第5天结束时,小明还领先小红24页,此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.
读书天数
1
2
3
4
5
页码之差
72
60
48
36
24
页码之和
152
220
424
(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为,;
(2)小明、小红每人每天各读多少页?
(3)已知这本名著有488页,问:从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读几页,才能确保第10天结束时还不被小红超过?(答案取整数)
5、如图,矩形ABCD中,E、F分别为边AD和BC上的点,BE=DF,求证:DE=BF.
6、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:一根直立地面的竹子,原来高一丈,自A处折断,其竹梢B恰好抵地,抵地处与原竹子底部C距离三尺,问直立处还有多高的竹子?
7、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P(点P在图形W上),给出如下定义:若点,……,都在图形W上,且,那么称点,,……,是图形W关于点P的“等距点”,线段,,……,是图形W关于点P的“等距线段”.
(1)如图1,已知点B(-2,0),C(2,0),A(0,a)()
①判断:点B,C△ABC关于点O的“等距点”,线段OA,OB△ABC关于点O的“等距线段
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