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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置,若,,则的度数为(???????)
A.25° B.30° C.35° D.40°
2、已知是二元一次方程组的解,则的值是(???????)
A. B. C.1 D.
3、如图,∠5的同位角和内错角分别可以是(???????)
A.∠1与∠3 B.∠1与∠4 C.∠2与∠3 D.∠2与∠4
4、下列各组数中,能作为三角形三边边长的是(???????)
A.1,1,2 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,2,4
5、下列计算正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2 B.(﹣a+b)(﹣b+a)=a2﹣b2
C.(﹣a+b)2=a2+2ab+b2 D.(﹣a﹣1)2=a2+2a+1
6、下列运算正确的是()
A.(﹣2m3)2=4m6 B.m2?m3=m6
C.3m+m2=3m3 D.(m﹣n)2=m2﹣n2
7、下列运算,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.(x﹣3)2=x2﹣9
C.(xy2)2=x2y4 D.x6÷x3=x2
8、将一副三角板按如图所示拼接,若∠ADE、∠CBE均小于平角,则∠ADE+∠CBE等于()
A.300° B.285° C.270° D.265°
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点,若规定以下两种变换:
(1).如:;
(2).如:;
按照以上变换有:,那么等于_______.
2、我们一年接受的宇宙射线和其它天然辐射照射量约为0.0031西弗,0.0031用科学记数法可表示为______西弗;
3、若是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是_____(请写出满足条件的一个答案即可)
4、分解因式:m2﹣9=_____.
5、在实数范围内分解因式:________.
6、计算:9992=_____.
7、一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍,则这个正多边形的边数是___.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,已知射线AM∥BN,连结AB,点C是射线BN上的一个动点(与点B不重合),AD,AE分别平分∠BAC和∠CAM,交射线BN于点D,E.
(1)试说明:∠ACB=2∠AEB;
(2)若∠ADB﹣∠BAD=45°,求∠AEB的度数.
2、问题:当a≠b时,判断a2+b2与2ab的大小关系.“形”的角度
(1)①小明说,当a>b>0时,可以构造如图所示的长方形ABCD,它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成.请你完成下面的推理过程.
②当b>a>0时,请你类比小明的思路,完成构图和推理.“数”的角度
(2)小红说,可以用“作差法”比较a2+b2与2ab的大小.请你尝试根据她的思路解决问题.
3、如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数?
4、发现与探索
(1)根据小明的解答将下式因式分解:a2﹣12a+20.
小明的解答:
a2﹣6a+5=a2﹣6a+9﹣9+5=(a﹣3)2﹣4=(a﹣5)(a﹣1).
(2)根据小丽的思考解决下列问题:
请仿照小丽的思考解释代数式﹣(a+1)2+8的最大值为8.
小丽的思考:代数式(a﹣3)2+4无论a取何值,(a﹣3)2≥0,则(a﹣3)2+4≥4,所以(a﹣3)2+4有最小值为4.
5、解方程或方程组:
(1);
(2).
6、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+|b﹣2|=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求ABC的面积.
(2)若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等,请直接写出P点坐标.
7、如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB,OD平分∠AOC.求∠AOE的度数.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据题意可知,代入数值求解即可.
【详解】
如图,
三个含的直角三角板的直角顶点重合放置,,,
故选B
【点睛】
本题考查了几何图形中角
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