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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列命题正确的是（???????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．全等三角形对应边上的中线相等
C．如果，那么 D．实数都有两个平方根
2、2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
3、以下正方形的边长是无理数的是（???????）
A．面积为121的正方形 B．面积为36的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
4、若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2
5、甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从地前往地，乙从地前往地．甲先出发3分钟后乙才出发．当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回地．拿到物品后以提速后的速度继续前往地，二人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（???????）
A．乙的速度为 B．两人第一次相遇的时间是分钟
C．点的坐标为 D．甲最终达到地的时间是分钟
6、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（???????）
A． B． C． D．
7、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
8、下列运算中，正确的是（?????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为_____．
2、已知，则x+y＝_____．
3、解不等式组的解集是_______．
4、如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是______厘米．
5、的平方根为_____，的绝对值为____．
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．
7、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，在△ABC外取一点E，使DE=AD，连接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，则AE的长为?_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．
2、如图，，分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点落在所在平面内的点处．
(1)如图1，点在的内部，若，，求的度数．
(2)如图2，若，，折叠后点在直线上方，与交于点，且，求折痕的长．
(3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点，且，，求此时的长．
3、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．
(1)发现：如图1，连接CE，则△BCE的形状是_______________，∠CDB=____________°；
(2)探索：如图2，点P为线段AC上一个动点，当点P在CD之间运动时，连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ，即△BPQ是等边三角形；
思路：在线段BD上截取点H，使DH=DP，得等边△DPH，由∠DPQ=∠HPB，PD=PH，∠QDP=∠BHP，易证△PDQ≌△PHB（ASA），得PQ=PB，即△BPQ是等边三角形．
试判断线段DQ、DP、AD之间的关系，并说明理由；
(3)类比：如图3，当点P在AD之间运动时连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ．
①试判断△BPQ的形状，并说明理由；
②若AD=2，设AP=x，DQ=y，请直接写出y与x之间的函数关系式．
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