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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°,则∠2的度数是(???????)
A.38° B.45° C.58° D.60°
2、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,分别抽到七折和九折,共付款399元,两种商品原销售价之和为490元,设两种商品的进价分别为x、y元,根据题意所列方程组为()
A. B.
C. D.
3、下列各组数中,能作为三角形三边边长的是(???????)
A.1,1,2 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,2,4
4、下列运算,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.(x﹣3)2=x2﹣9
C.(xy2)2=x2y4 D.x6÷x3=x2
5、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是(???????)
A.240° B.360° C.540° D.720°
6、高州市是广东省省辖县级市,自古以来便是一个人杰地灵,经济文化繁荣昌盛的粤西重镇,史称潘州,以下能准确表示高州市地理位置的是(???????)
A.在广州的西南方 B.东经110°,北纬22°
C.距离广州350公里处 D.东经110°
7、今年国庆节长假期间,山西暴雨成灾,临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹,颗粒无收,已知这个基地的长为米,宽为米,则它的面积为(???????)平方米
A. B. C. D.
8、下列由左至右的变形中,属于因式分解的是(???????)
A.x2-4x+3=x(x-4)+3 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-4=(x+2)(x-2) D.(x+2)(x-2)=x2-4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,﹣b)_____象限.
2、(x-y)2=(x+y)2+().
3、如果代数式是完全平方式,那么k的值为_________.
4、如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为____cm2.
5、将一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中的度数为______.
6、若∠α=135°,则∠α的补角是_____.
7、如图,直线、相交于点,是直角,平分,,则的度数为__________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、一副三角尺(分别含∠B=∠AOB=45°,∠A=90°和∠D=30°,∠COD=60°,∠C=90°)按如图所示摆放使得B、O、D三点共线.将三角尺ABO绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转,当边AO与OD重合时停止运动,设三角尺ABO的运动时间为t秒.
(1)当t=10时,∠AOD=°.
(2)求出当t为何值时,边AO平分∠COD.
(3)若在三角尺ABO开始旋转的同时,三角尺OCD也绕点O以每秒1°的速度逆时针旋转,当三角尺ABO停止旋转时,三角尺OCD也停止旋转.在旋转过程中,是否存在某一时刻使∠AOD=2∠BOC,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
2、如图,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线.
(1)如图①,若∠COE为直角,且∠AOD=70°,求∠BOE的度数;
(2)如图②,若∠DOE:∠BOD=2:5,且∠COE=80°,求∠BOE的度数.
3、解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:由,得.
解法二:由②得③,
把①代入③得.
(1)反思:上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误(填“一”或“二”);
(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.
4、(1)
(2)如图,OB,OE是内的两条射线,平分,,若,,求的度数.
5、已知:如图,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,求证:∠1=∠2.
6、如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?
7、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+|b﹣2|=0,过C作CB⊥
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