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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、数学世界中充满了许多美妙的几何图形,等待着你去发现,如图是张老师用几何画板画出的四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?????)
A.①勾股树 B.②分形树
C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花
2、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
3、在数轴上表示不等式的解集,正确的是(???????)
A. B. C. D.
4、下列各数为无理数的是(???????)
A. B. C. D.0
5、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为()
A.24 B.48 C.72 D.96
6、下列命题正确的是(???????)
A.无理数就是开方开不尽的数 B.全等三角形对应边上的中线相等
C.如果,那么 D.实数都有两个平方根
7、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
8、的算术平方根是(???????)
A.9 B. C.3 D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在函数中,自变量的取值范围是__.
2、已知一次函数y=﹣2x+4图象上两点(﹣1,y1),(3,y2),则y1_______y2(填“”、“”或“=”).
3、如图,直线与直线交于点,由图象可知,不等式的解为______.
4、在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点的坐标是,则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是__________.
5、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.
6、如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB中点,在△ABC外取一点E,使DE=AD,连接DE,AE,BE,CE.若CE=-,∠ABE=30°,则AE的长为?_____.
7、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线,称这个三角形为双腰三角形.
(1)如图1,三角形内角分别为80°、25°、75°,请你画出这个三角形的双腰分割线,并标出每个等腰三角形各角的度数.
(2)如图2,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D.求证:AD是△ABC的一条双腰分割线.
(3)如图3,已知△ABC中,∠B=64°,AD是三角形ABC的双腰分割线,且AB=AD.
①求∠C的度数.
②若AB=3,AC=5,求BC的长.
2、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,点B坐标为______________,点C坐标为________________;
(2)平面内存在点D(与点A不重合),使得△DBC与△ABC全等,请你直接写出点D的坐标.
3、设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;
(2)设(1)中的直线分别与轴、轴交于、两点,直线分别与轴、轴交于、两点,求四边形的面积.
4、(1)计算:(a﹣)÷.
(2)解不等式组:.
5、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,点D为AB的中点,连结DC.点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿射线AC方向运动,连结DE.过点D作DF⊥DE,交射线CB于点F,连结EF.设点E的运动时间为t(秒).
(1)如图,当0<t<10时.
①求证:∠ADE=∠CDF;
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,请说明理由;
(2)当t≥10时,试用含t的代数式表示△DEF的面积.
6、如图,,分别为锐角边,上的点,把沿折叠,点落在所在平面内的点处.
(1)如图1,点在的内部,若,,
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