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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
2、一次函数的图象大致是(???????)
A. B.
C. D.
3、函数y=kx﹣k(k≠0)的图象经过点P,且y的值随x的增大而增大,则点P的坐标不可以为()
A.(0,3) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣1) D.(3,﹣2)
4、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前,陈师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果,图中有可能不合格的零件是(???????)
A. B.
C. D.
5、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
6、下列命题为真命题的是(???????)
A.内错角相等,两直线平行 B.是最简二次根式
C.1的平方根是1 D.一般而言,一组数据的方差越大,这组数据就越稳定
7、已知点A(x1,3),B(x2,﹣1)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,则()
A.x1≤x2 B.x1≥x2 C.x1<x2 D.x1>x2
8、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若a、b是实数,且|a|=+4,则a+b=_____.
2、计算:()×=___.
3、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.
4、如图,将绕点C按逆时针方向旋转至,使点D落在BC的延长线上.已知,,则的大小是______.
5、计算:__________.
6、已知,则x+y=_____.
7、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点(不与B、C重合),DE⊥BC于点D,交直线BA于点E,DF交AC于F,连接EF,BD=nDC,当n=_____时,△DEF为等腰直角三角形.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B(4,1),C(0,-3).请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
2、如图,直线y=与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.
(1)求:点B′的坐标;
(2)求:直线AM所对应的函数关系式.
3、如图是直角三角尺()和等腰直角三角尺()放置在同一平面内,斜边BC重合在一起,,,.交AB于点E;作交AC的延长线于点F.
(1)求证:四边形AEDF是正方形.
(2)当时,求正方形AEDF的边长.
4、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
5、已知与成正比例,且时.
(1)试求与之间的函数表达式;
(2)若点在这个函数图象上,求的值.
6、计算:×+×+
7、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传?系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”.这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a>0,且a≠1,n是正整数,请写出计算过程).
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.所以,数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,…,an,….
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比值等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q表示.如:数列1,2,4,8,…为等比数列,其中a1=1,a2=2,公比为q=2.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等比数列3,9,27,…的公比q为_____,第5项是_____.
【公式推导】
如果一个数列a1,a2,a3,…,an…,是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:=q,=q,=q,…,=q.
所以a2=a1?q,
a3=a2?q=a1q?q=a1?q2,
a4=a3?q=a
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